第1章解斜三角形单元测试（苏教版必修5）.doc
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2021-10-12
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章节能力测试题（一）
（测试范围：解三角形）
一．填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)
1．三角形 ABC 中，如果 A=60º，C=45º，且 a=
2 2
,则 c= 。
1.
4 3
3
。提示：由正弦定理得
sin 2 2 sin 45 4 3
sin sin 60 3
a C
c
A
。
2. 在
Rt
△ABC 中，C=
0
90
，则
BAsinsin
的最大值是_______________。
2.
1
2
。提示：
BAsinsin
=
1
sin cos sin 2
2
A A A
，故
BAsinsin
的最大值是
1
2
。
3．在△ABC 中，若
Acbcba 则,
222
_________。
3. 120
0
.提示：
2 2 2
1
cos
2 2
b c a
A
bc
，A=120
0
.
4．在△ABC 中，若
aCBb 则,135,30,2
00
_________。
4.
26
。 提 示 ： A=180
0
-30
0
-135
0
=15
0
.sin15
0
=sin(45
0
-30
0
)=
6 2
4
. 由
正弦定理得
0
sin 2sin15
6 2
sin sin 30
b A
a
B
.
5. 三角形的两边分别为 5 和 3，它们夹角的余弦是方程 的根，则三角形的另
一边长为 .
5. 2
13
.提示：∵三角形两边夹角为方程 的根，不妨假设该角为
，则
易 解 得 得
5
3
cos
或
cos
2 （ 舍 去 ） ， ∴ 据 余 弦 定 理 可 得
13252cos35235
22
三角形的另一边长
。
6.在△ABC 中，已知 a=5, c=10, A=30°, 则∠B= 。
6.B=105º 或 B=15º 。 提 示 : 由 正 弦 定 理 可 得 sinC=
sin 10sin 30 2
2
5 2
c A
a
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