第 9 课时 解三角形复习课
【分层训练】
1、ΔABC 中,a=1,b=
, ∠A=30°,
则∠B 等于( )
A.60° B . 60° 或
120°
C.30°或 150° D.120°
2、符合下列条件的三角形有且只有
一个的是 ( )
A.a=1,b=2 ,c=3
B.a=1,b=
,∠A=30°
C.a=1,b=2,∠A=100°
C.b=c=1, ∠B=45°
3、在锐角三角形 ABC 中,有 (
)
A . cosA>sinB 且 cosB>sinA
B.cosA<sinB 且 cosB<sinA
C.cosA>sinB 且 cosB<sinA
D.cosA<sinB 且 cosB>sinA
4、若(a+b+c)(b+c-a)=3abc,且
sinA=2sinBcosC, 那 么 ΔABC 是
( )
A.直角三角形 B.等边三角形
C.等腰三角形 D . 等 腰 直 角 三
角形
5、两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距
离都等于 a(km), 灯塔 A 在 C 北偏东
30°,B 在 C 南偏东 60°,则 A,B 之间
的相距( )
A.a (km) B.
a(km) D.2a (km)
6 、 A 为 ΔABC 的 一 个 内 角 , 且
sinA+cosA=
, 则 ΔABC 是______
三角形.
7、在 ΔABC 中,A=60°, c:b=8:5,
内切圆的面积为 12π,则外接圆的半径
为_____.
8、在 ΔABC 中,a =5,b = 4,cos(A
-B)=
,则 cosC=_______.
【拓展延伸】
9、在 ΔABC 中,求分别满足下列条件
的三角形形状:
①B=60°,b
2
=ac ;
② b
2
tanA=a
2
tanB;
③sinC=
④ (a
2
-b
2
)sin(A+B)=(a
2
+b
2
)sin(A
-B).
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