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2.12.1(第二版是(第二版是0.20.2 和和 1.5* 1.51.5* 1.5的矩形,第三版是的矩形,第三版是0.30.3 和和 1.51.5 圆形)圆形)
对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题 2.1 所示的相似三角形几何关系得到,即
( ) ( )
0170
2
30
2
.
x
.
d
=
解得 x=0.06d。根据 2.1 节内容,我们知道:如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像
单元的圆形传感器阵列,它转换成一个大小
2
5327
.
´
p
成像单元的阵列。假设成像单元之间
的间距相等,这表明在总长为1.5 mm(直径) 的一条线上有 655 个成像单元和 654 个成像
单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1 ×10-6 m。
如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元,在我们可以认为改点对于眼
睛来说不可见。换句话说, 眼睛不能检测到以下直径的点:
m
.
d
.
x
6
1011060
-
´<=
,即
m
.
d
6
10318
-
´<
2.2 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时,当我们在白天进入一家黑暗剧场时,在能看清并找到空座时要用一段时间适应。在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.12.1 节节
描述的视觉过程在这种情况下起什么作用?描述的视觉过程在这种情况下起什么作用?
亮度适应。
2.3 2.3 虽然图虽然图 2.102.10中未显示,但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是中未显示,但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是
77HZ77HZ。问这一波谱分量的波长是多少?。问这一波谱分量的波长是多少?
光速 c=300000km/s ,频率为 77Hz。
因此λ=c/v=2.998 * 10
8
(m/s)/77(1/s) = 3.894*10
6
m = 3894 Km.
2.5 2.5
根据图 2.3 得:设摄像机能看到物体的长度为x (mm) ,则有:500/x=35/14; 解得:x=200,所
以相机的分辨率为:2048/200=10;所以能解析的线对为:10/2=5 线对/mm.
2.7 2.7 假设中心在(假设中心在(x0,y0x0,y0)的平坦区域被一个强度分布为:)的平坦区域被一个强度分布为:
])0()0[(
22
),(
yyxx
Keyxi
-+--
=
的光源照射。为简单起见,假设区域的反射是恒定的光源照射。为简单起见,假设区域的反射是恒定
的,并等于的,并等于1.01.0,令,令 K=255K=255。如果图像用。如果图像用kk 比特的强度分辨率进行数字化,并且眼睛可检测比特的强度分辨率进行数字化,并且眼睛可检测
相邻像素间相邻像素间88 种灰度的突变,那么种灰度的突变,那么kk 取什么值将导致可见的伪轮廓?取什么值将导致可见的伪轮廓?
解:题中的图像是由:
( ) ( ) ( )
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
[ ]
2
0
2
0
2
0
2
0
25501255
yyxxyyxx
e
.
ey,xry,xiy,xf
-+---+--
=´==
一个截面图像见图(a)。如果图像使用k 比特的强度分辨率,然后我们有情况见图(b),其
中
( )
k
G 21255
+=D
。因为眼睛可检测 4 种灰度突变,因此,
k
G 22564
==D
,K= 6。
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也就是说,
k
2
小于 64 的话,会出现可见的伪轮廓。
2.9 2.9
(a) 传输数据包(包括起始比特和终止比特)为:N=n+m=10bits。对于一幅 2048×2048 大小的
图像,其总的数据量为
( )
NM
´=
2
2048
,故以 56K 波特的速率传输所需时间为:
( ) ( )
min
.
s
.
MT 4812987485600028204856000
2
==+´==
(b) 以 3000K 波特的速率传输所需时间为
( ) ( )
s
.
MT 981330000002820483000000
2
=+´==
2.102.10
解:图像宽高比为16:9,且水平电视线的条数是1080 条,则:竖直电视线为1080×(16/9)
=1920 像素/线。
由题意可知每场用 1s 的 1/60,则:每帧用时 2×1/60=1/30 秒。
则该系统每 1/30 秒的时间形成一幅 1920×1080 分辨率的红、绿、蓝每个像素都有8 比特
的图像。又因为 90min 为 5400 秒,故储存 90min 的电视节目所需的空间是:
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s
.
bits
.
byte1000111006285400303819201080
1212
´=´=´´´´´
2.112.11
解:p和q如图所示:
(a)
1
S
和
2
S
不是4 邻接,因为
q
不在
( )
pN
4
集中。
(b)
1
S
和
2
S
是8 连接,因为
q
在
( )
pN
8
集。
(c)
1
S
和
2
S
是 m 连接,因为
q
在集合
( )
pN
D
中,且
( ) ( )
qNpN
44
没有
V
值的像素。
2.12 2.12 提出将一个像素宽度的提出将一个像素宽度的88 通路转换为通路转换为44 通路的一种算法。通路的一种算法。
解:找出一个像素点的所有邻接情况,将对角元素转化成相应的四邻接元素。如下图所示:
2.13 2.13 提出将一个像素宽度的提出将一个像素宽度的mm 通路转换为通路转换为44 通路的一种算法。通路的一种算法。
解:把 m 通道转换成 4 通道仅仅只需要将对角线通道转换成4 通道,由于 m 通道是 8 通
道与 4 通道的混合通道,4 通道的转换不变,将8 通道转换成 4 通道即可。
如图所示:
(1) 4 邻域关系不变
(2) 8 领域关系变换如下图所示
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2.15 2.15 (没答案,自己做的,看对不对)(没答案,自己做的,看对不对)
(1) 在 V={0,1,2}时,p 和 q 之间通路的 D
4
距离为 8(两种情况均为 8),D
8
距离为 4,D
m
距离为 6。
(2) 在 V={2,3,4}时,p 和 q 之间通路的 D
4
距离为∞,D
8
距离为 4,D
m
距离为 5。
p
和
q
之间不存在 4 邻接路径,因为不同时存在从
p
到
q
像素的 4 毗邻像素和具备
V
的
值,情况如图(a)所示。
p
不能到达
q
。
2.16 2.16
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解:
(a) 点 p(x,y)和点 q(s,t)两点之间最短 4 通路如下图所示,其中假设所有点沿路径 V。 路
径段长度分别为
tysx
--
和
,由 D4 距离的定义可知,通路总长度| X-S|+| Y-T|,(这个距
离是独立于任何点之间可能存在的任何路径),显然
4
D
距离是等于这两点间的最短4 通路。
所以当路径的长度是
tysx
-+-
,满足这种情况。
(b) 路径可能未必惟一的,取决于V 和沿途的点值。
2.18 2.18
由公式 H [f(x,y)]=g(x,y)(2.6-1),
让 H 表示相邻的和操作,让
1
S
和
2
S
表示两个不同子图像区的小值,并让
1
S
+
2
S
表示相应
的总数
1
S
和
2
S
像素,如在 2.5.4 节里的解释. 注意到附近的大小(即像素数字)并没有随着
这总和的改变而改变。H 计算像素值是一个给定的区域。然后,
( )
21
bSaSH
+
意味着:
(1)在每个子区域里乘像素,
(2)从
1
aS
到
2
bS
每个像素值相加(首先产生一个单独的子区域)
(3)在单独的子图像区域里计算所有像素值的和。让
1
ap
和
2
ap
表示两个任意(但相应的)像
素
21
bSaS
+
。
然后我们可以依据 Eq.(2.6 - 1),表明 H 是一个线性算子。
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