基金使用计划优化的数学模型.doc
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2023-02-20
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基金使用计划的优化模型
摘要: 本文以校园基金的分配使用问题为背景,参考银行对各种存款及国库券的年利率
的有关规定,通过合理的假设,根据决策分析方法,以学校基金使用的实际情况为基
础,建立一个合理的关于基金使用
n
年的整数线性规划模型.在考虑银行存款计算
单利的情况下, 对 于 数 额 为
M
元使用
n
年的情况,先把
M
分成
n
份,其中第
i
)1( ni ��
份基金 存期为
i
年,只有当第
i
)11( ��� ni
份资金按最佳存款策略存
款到期后的本息和等于当年的奖金,并且第
n
份资金按最佳存款策略存款
n
年后的
本息和等于原基金
M
与当年的奖金和时每年发放的奖金才能达到最多.
利用 Matlab 求解得到了最佳存款计划方案:在只存款的情况下,每年的奖金
为 135.22 万元;在既存款又购买国库券的情况下,每年的奖金为 143.32 万元;在
第 3 年的奖金比其它年度多 30%的情况下,若只存款则第 3 年的奖金为 170.35 万
元,其他年的奖金为 131.04 万元,若既存款又购买国库券则第 3 年的奖金为
180.49 万元,其他年的奖金为 138.84 万元.
关键词:基金;国库券;最佳存款计划
1 问题的提出
学校基金会有一笔数额为 M=5000 万元的基金,打算将其存入银行或购买国库券.当
前银行存款及各期国库券的利率见下表.假设国库券每年至少发行一次,发行时间不定.
取款政策参考银行的现行政策.
校基金会计划在 n=10 年内每年用部分本息奖励优秀师生,要求每年的将金额大致相
同,且在 11 年初仍保留原基金数额.校基金会希望获得最佳的基金使用计划,以提高每
i
x
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