轮胎生产安排计划的数学模型
何
[摘要]:本文是一个生产安排优化问题,在问题中全面分析了轮胎生产问题的约束条件,构建了基于整数规
划的每一季度的生产时间与生产个数的的数学模型.利用 Matlab 软件中的线性规划函数 Linprog 对每一季
度的生产进行优化求解,对模型实行简化,加快对模型的求解.在求解过程中,利用连续松弛法把该问题更
加简化,转换成线性规划问题.在满足约束条件的情况下,通过对变量的取整与调整,使得解更加逼近最优
解.
关键词:整数规划;优化安排;连续松驰
1 问题的提出
某汽车轮胎公司能够生产尼龙和玻璃纤维两种轮胎,在前三个季度中将要交付的轮胎数
量如表一:
表一:
该公司有两台硫化机,其中一台惠林硫化机,一台雷格尔硫化机,还有可用来生产
这两种轮胎的合适的模子。在未来的三个季度内,这两台机器可供使用的生产小时数如
表二:
表二:
每台机器生产每种轮胎的效率以每只轮胎需要多少小时表示如下表三:
表三:
不论用哪种机器,也不论生产哪种轮胎,轮胎生产的生产费用是每操作一小时 5 美元,
每只轮胎每个月的存储费用 0.1 美元,每只尼龙轮胎和玻璃纤维轮胎的材料费用分别为
3.10 美元和 3.90 美元,每只轮胎的装配、包装和运输费用是 0.23 美元,每只尼龙轮胎的
价格是 7.00 美元,每只玻璃纤维轮胎的价格是 9.00 美元。
该公司管理人员提出以下问题:
1.为了以最小的成本来满足交货需要,应该怎样安排生产?
2.从这一最优的生产安排中所得到的总收益是多少?
3.一台新的惠林硫化机预定在第四季度初到达,如果支付 200 美元的小费,就可以提前在第
三季度到达,这样第三季度就可增加 172 小时的机器工作时间。这台硫化机到底要不要提前
到达?
2 模型的假设