千锤百炼第98炼 含新信息问题的求解.doc
53 浏览量
2022-10-14
15:48:57
上传
评论
收藏 838KB DOC 举报
- 1 -
第 98 炼 含新信息问题的求解
一、基础知识：
所谓“新信息背景问题”，是指题目中会介绍一个“课本外的知识”，并说明它的规则，
然后按照这个规则去解决问题。它主要考察学生接受并运用新信息解决问题的能力。这类问
题有时提供的信息比较抽象，并且能否读懂并应用“新信息”是解决此类问题的关键。在本
文中主要介绍处理此类问题的方法与技巧
1、读取“新信息”的步骤
（1）若题目中含有变量，则要先确定变量的取值范围
（2）确定新信息所涉及的知识背景，寻找与所学知识的联系
（3）注意信息中的细节描述，如果是新的运算要注意确定该运算是否满足交换律
（4）把对“新信息”的理解应用到具体问题中，进行套用与分析。
2、理解“新信息”的技巧与方法
（1）可通过“举例子”的方式，将抽象的定义转化为具体的简单的应用，从而加深对新信息
的理解
（2）可用自己的语言转述“新信息”所表达的内容，如果能够清晰描述，那么说明对此信息
理解的较为透彻。
（3）发现新信息与所学知识的联系，并从描述中体会信息的本质特征与规律
（4）如果“新信息”是书本知识上某个概念的推广，则要关注此信息与原概念的不同之处，
以及在什么情况下可以使用原概念。
二、典型例题
例 1：设
,P Q
是两个集合，定义集合
{ }
|P Q x x P x Q- = Î Ï且
，如果
{ }
2
| log 1P x x= <
，
{ }
| 2 1Q x x= - <
，则
P Q-
等于（ ）
A.
{ }
| 0 1x x< <
B.
{ }
| 0 1x x< £
C.
{ }
|1 2x x£ <
D.
{ }
| 2 3x x£ <
思路：依
{ }
|P Q x x P x Q- = Î Ï且
可知该集合为在
P
中且不属于
Q
中的元素组成，或
者可 以理 解为
P
集合 去掉
P QI
的元 素后 剩下 的集 合。 先解 出
,P Q
中的 不等 式。
:P
2
log 1 0 2x x< Þ < <
，
: 2 1 1 3Q x x- < Þ < <
， 所 以
( )
1,2P Q =I
， 从 而 可 得 ：
(
]
0,1P Q- =
资源评论
