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试读
3页
不定方程χ3±27=Dγ2(D>0)的研究曾引起了一些学者的兴趣,曹玉书确立了当D不含6k+1形状的素数奇次幂因子时的全部整数解,而当含有6k+1形状的素数因子时,方程的求解比较困难。本文利用递归数列、同余式和平方剩余的方法,讨论了不定方程χ3+27=19γ2在3|χ及3 χ情况下的整数解。其中3 χ对又分了情形Iχ+3=19u2,χ2-3χ+9=D2,γ=uv;情形Ⅱχ+3=u2,χ2-3χ+9=19v2,γ=uv这两种情况。最后得到不定方程χ3+27=19γ仅有整数解(χ,γ)=(-3,0),(2
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