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关于不定方程x3±8＝73y2 (2011年)
关于不定方程x3±8＝73y2 (2011年)
自然科学
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利用同余式和递归数列的方法,证明了不定方程χ3±8＝73y2无适合gcd(x,y)=1的整数解。
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关于不定方程x3-8=37y2 (2011年)
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利用同余式和递归数列的方法，证明了不定方程x3-8=37y2无适合gcd（x，y）=1的整数解。
关于不定方程 x3 +1 =183y2 (2011年)
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利用递归数列的方法证明了不定方程 x3 +1 =183y2仅有整数解( x,y) =(-1,0) 。
关于不定方程x3±8 = 19y2① (2014年)
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通过运用Pell方程、递归序列、同余式、平方剩余和雅克比符号等初等数论的方法，证明了：不定方程x3 + 8 = 19y2仅有整数解（x, y） = （― 2, 0），（62，± 112）；不定方程x3 ― 8 = 19y2仅有整数解（x, y） = （2, 0），（3，± 1），（14，± 12）。证明过程中，纠正了不定方程x3 ―1 = 38y2的整数解只有（x, y） = （1, 0）的结论，
关于不定方程x3±1=2py2* (2013年)
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设p是6k+1型的奇素数，运用初等方法得出了当P≡1(mod 6)为素数时不定方程x3±1=2py2无正整数解的充分条件．
关于不定方程x3±l=1455y2的一个初等解法 (2014年)
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利用同余理论、递归序列,以及Pell方程解的性质证明了不定方程X3-1=1455y2有整数解(x,y)=(1,0),(4366,±7563);而不定方程X3+1=1455y2仅有整数解(x,y)=(-1,0).
关于不定方程x3 + 27 = 139y2 (2012年)
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利用Pell 方程,递归数列,同余式和平方剩余几种初等方法证明了不定方程x3 +27=139y2 仅有整数解(-3,0),(13,±4);在证明该结论的过程中,同时证明了不定方程x3 +1 =417y2 仅有整数解(x,y)= ( -1,0),从而给出了不定方程...
关于不定方程x3+27=7y2 (2007年)
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利用递归数列、同余式和平方剩余几种初等方法，证明了不定方程x3+27=7y2仅有整数解（x，y）=（-3，0），（1，±2）；给出了x3+27=7y2的全部整数解。
关于不定方程x3+1=38y2 (2006年)
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利用递归数列和同余式证明了不定方程x3+1=38y2，仅有整数解（x, y）=（-1，0），（31，±28）。
关于不定方程x3-1=301y2整数解的讨论 (2013年)
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利用递归序列,同余式、平方剩余以及Pell方程的解的性质证明了不定方程x3-1=301y2仅有整数解(x,y)=(1,0)。
关于不定方程x3 +1 =91y 2 (2013年)
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利用同余式、平方剩余、递归序列、Maple小程序及Pell方程解的性质,证明了不定方程x3 +1 =91y2仅有整数解(x ,y ) = ( - 1 ,0 ) , (4367 ,±30252 ) .
关于不定方程x3±8=35y2* (2007年)
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利用同余式、递归序列的方法证明了不定方程x3+8=35y2仅有整数解（x，y）=（-2，O），（3，±1）；X3-8=35y2仅有整数解（x，y）=（2，0）。
关于不定方程■(x+i)~n=(x+h+1)~n的解 (1996年)
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证明了:当100
关于不定方程x3+1=2py2 (2006年)
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利用递归数列和同余式证明不定方程 x3+1= 2py2 在 p≡5(mod8)的条件下,仅有整数解(x,y) =( - 1,0)。
关于不定方程x3+1=7y2* (2003年)
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利用递归数列、同余式和平方剩余证明了不定方程x3+1=7y2仅有整数解（x，y）=（-1，0），（3，±2）。
关于不定方程x3+1=129y2 (2009年)
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文章利用递归数列,同余式,平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x3+1=129y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(80,±63)。
关于不定方程x3+1＝119y2 (2009年)
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利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pen方程解的性质,证明了不定方程x2+1= 119y2仅有整数解(x,y )= (- 1,0)。
关于Diophantine方程x3±8=3Dy2 (2010年)
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利用初等数论的方法证明了:如果D是适合D≡5( mod8)的奇素数,则方程x3 +8 =3Dy2 无正整数解;如果D是适合D≡7( mod8)的奇素数,则方程x3 -8 =3Dy2无正整数解。
关于Diophantine方程x3+1＝111y2 (2010年)
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应用递归序列、同余式证明了丢番图方程x3+1＝111y2仅有整数解(x,y)=(-1,0)。
关于丢番图方程X3±1=3Dy2 (2011年)
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设D是素数．主要研究丢番图方程x3±1=3Dy2正整数解的情况．利用初等数论的方法得到了丢番图方程x3±1=3Dy2无正整数解的一个充分条件．
关于不定方程x3 + 1 = py2 (2011年)
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设p是奇素数,t是非负整数,s是不超过7的非负整数,在p=3(8t+ s)(8t+ s+1) +1的情形下,运用初等数论的方法给出了不定方程x3 +1= py2无正整数解的充分条件.
关于不定方程x3 -1 =Dy2 (2012年)
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设D是奇素数,运用初等数论的方法给出了在D=3(8m + k) (8m + k +1) +1( m,k∈N,k≤7)的情形下不定方程x3 - 1 = Dy2无正整数解的充分条件。
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研究了二次不定方程4x2-py2=1(p为奇素数)，对于特例p=m2±2(m为正奇数)，利用Pell方程x2-Py2=1的正整数解公式得到了原方程的所有正整数解．另外还证明了p≡1，5(mod8)时方程4x2-py=1无正整数解．
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应用因子分解法,简单同余法以及前人的已知结果证明了:(1)设p是1个奇素数,则丢番图方程组x+1=3py21,x2-x+1=3y22,(y1,y2)=1,y1>0,y2>0,无正整数解x,p,y1,y2;(2)丢番图方程x3+1=py2(其中p≡-1(mod3)为素数)仅有整数解(x...
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