关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)＝19y(y+1)(y+2)(y+3) (2009年)

运用递归序列,同余式的方法证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=19y(y+1)(y+2) (y+3)仅有平凡的整数解,从而更进一步证明了不定方程x2-19(y2+3y+1)＝-18仅有整数解是(±x,y)=(1,-1),(1,-2),(1,-3),(1,0),(571,10),(571,-13),(911,13),(911,-16)。