该资料是针对2018年江苏高考数学复习的一份专题练习,主要涉及的是两条直线的位置关系。在高中数学中,两条直线的位置关系主要包括平行、重合、相交三种情况,其中平行和相交涉及到直线的斜率和截距,而重合则是特殊情况。
1. 直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是相交但不垂直。这表明两条直线的斜率不相等,因此它们不会平行,同时由于它们的斜率乘积不等于-1,它们也不垂直。
2. "a=-1"是直线ax+3y+3=0和直线x+(a-2)y+1=0平行的充要条件。这意味着a=-1时,两条直线的斜率相同,从而平行;反之,如果两条直线平行,a也必须等于-1。
3. 点(2,1)关于直线x-y+1=0的对称点可以通过构建中点公式找到,对称点坐标为(0,3)。
4. 过两直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0交点且过原点的直线方程可以通过解这两个方程得到交点坐标,然后利用点斜式求解,结果是3x+19y=0。
5. 直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程可以通过找到对称点的方法求得,结果是x+2y-3=0。
6. 若三条直线y=2x,x+y=3,mx+2y+5=0相交于同一点,通过联立方程组可以找出m的值,这里m=-9。
7. 直线y=2x+1关于点(1,1)对称的直线方程可以通过找到这条直线上的任意两点关于(1,1)的对称点,然后用两点式求解,结果是y=2x-3。
8. 直线l1:x+3y+m=0(m>0)与直线l2:2x+6y-3=0的距离可以通过两平行线间的距离公式计算得出,m=。
9. 直线l1过点(-2,0)且倾斜角为30°,直线l2过点(2,0)且与l1垂直,它们的交点坐标可以通过联立两直线方程求解,结果是(1,)。
10. 从点(2,3)射出的光线沿与向量a=(8,4)平行的直线射到y轴上,反射光线所在的直线方程可以通过找到原光线与y轴的交点和反射点的坐标,然后用两点式求解,结果是x+2y-4=0。
11. 过点P(3,4)的直线l与点A(-2,2),B(4,-2)等距离,意味着直线l是这两点的中垂线,因此l的方程可以为2x+3y-18=0或2x-y-2=0。
12. 入射光线经过点M(-3,4),被直线l:x-y+3=0反射,反射光线经过点N(2,6),反射光线的方程可以通过找到M关于l的对称点,然后用两点式求解,结果是6x-y-6=0。
13. 过定点P的直线ax+y-1=0与过定点Q的直线x-ay+3=0相交于点M,MP²+MQ²的值等于固定值10,这是因为M位于以PQ为直径的圆上。
14. 从点P(2,0)射出的光线经过点A(4,0),B(0,4)的反射再回到P点的问题,涉及到反射定律和几何变换,需要根据光线的反射路径进行图形分析和计算。
这些题目综合了直线的位置关系、平行和垂直的判定、直线的对称性、点关于直线的对称点、两平行线间的距离、直线方程的求解等多个知识点,对于高考数学复习具有很好的指导意义。