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关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=7y(y+1)(y+2)(y+3) (1991年)
关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=7y(y+1)(y+2)(y+3) (1991年)
自然科学
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关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3) (2013年)
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主要运用Pell方程、递归数列、同余式及(非)平方剩余等一些初等的证明方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)・(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解。在证明该结论的过程中,对不定方程进行变形和整理,将其化为Pell方程...
关于不定方程 3x( x +1) ( x + 2) ( x +3) = 5y( y +1) ( y +2) ( y +3) (2009年)
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运用递推序列方法,证明了不定方程3x( x +1) ( x+2) ( x+3) = 5y( y+1) ( y+2) ( y+3)仅有正整数解(x,y) = (7,6) 。
不定方程X(X+1)(X+2)(X+3)=11y(y+1)(y+2)(y+3)* (2007年)
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运用了一种初等的证明方法,对一个不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=1ly(y+1)(y+2)(y+3)的正整数解进行了研究。证明过程中仅涉及到了初等的数论知识,就是采用了递归序列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)...
关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=19y(y+1)(y+2)(y+3) (2009年)
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运用递归序列,同余式的方法证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=19y(y+1)(y+2) (y+3)仅有平凡的整数解,从而更进一步证明了不定方程x2-19(y2+3y+1)=-18仅有整数解是(±x,y)=(1,-1),(1,-2),(1,-3),(1,0),(571,10),(571,-...
不定方程m4 x( x +1) ( x +2) ( x +3) = ( m4 - 1) y( y +1) ( y +2) ( y +3)的整数解 (2012年)
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运用初等方法对不定方程ax( x +1) ( x +2) ( x +3) = by( y +1) ( y +2) ( y +3)的整数解进行了研究,得到了当a= m4,b = m4 - 1时方程的非负整数解仅有(x,y) = (0,0)。
不定方程和解不定方程应用题经典.doc
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解:y = 19 - 3x - x, 令 t = x, x = 2t, y = 19 - 7t^2, t > 0 → 2 > t > 0, t = 2, 1 当 t = 2 时,x = 2 × 2 = 4, y = 19 - 7 × 2 = 5 当 t = 1 时,x = 2 × 1 = 2, y = 19 - 7 × 1 = 12。 三、不定方程的...
关于不定方程组z=x2+(x+1)2, z2=y2+(y+1)2* (1994年)
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本文用递归数列的方法证明了不定方程组z=x2+(x+1)2,z2=y2+(y+1)2仅有正整数解(x,y,z)=(1,3,5),这使得文献[3]、[4]的结果完全建立在初等证明的基础之上。
关于不定方程y( y+1)(y+2)(y+3) =4p2k x(x +1)(x +2)(x +3) (2011年)
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用初等方法证明了不定方程 y( y +1) ( y +2) ( y +3) =nx( x +1) ( x +2) ( x +3)在 n =4p2k ( p为奇素数,k为正整数)时无正整数解( x,y) 。
不定方程y3=x2+2的初等解法 (1997年)
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本文由李伟撰写,发表于1997年2月四川大学学报(自然科学版)第34卷第1期,提出了不定方程y^3 = x^2 + 2的一个初等解法。不定方程y^3 = x^2 + 2是数学中一个古老的问题,与费马大定理相关。费马大定理指出,不存在正...
数学资料不定方程求解
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文章对一个具体的不定方程进行了详细探讨,即方程x^2 + 3m = y^n,其中n>2,m, n属于自然数集N。当m不等于2时,通过作者给出的证明方法,可以确定方程的解。这种方法是将E.Brown的证明方法以一种略有不同的方式重新...
关于不定方程x3+1=7y2* (2003年)
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利用递归数列、同余式和平方剩余证明了不定方程x3+1=7y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(3,±2)。
关于不定方程 ax4+x3-3ax2一x+2a=y2 (1998年)
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本文研究了形如ax^4 + x^3 - 3ax^2 - x + 2a = y^2的不定方程,其中a是一个给定的非零整数。在数学中,不定方程可以根据解的性质和方程的次数被分类,本文关注的是四次二元不定方程,这是一种较为复杂的方程类型。 ...
丢番图方程x(x+1)=Dy2和x(kx+1)n=p1p2…pmyn (2011年)
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本文所探讨的丢番图方程x(x+1)=Dy^2和x(kx+1)^n=p1p2…pm^y^n旨在给出这些方程在特定条件下的所有正整数解。这类问题的研究不仅牵涉到数论的深层理论,还与代数方程求解、素数分布等众多数学分支紧密相关。 首先,...
关于不定方程x2+16=y13的解 (2012年)
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在2012年发表的文章《关于不定方程x^2 + 16 = y^13的解》中,作者杨全利用代数数论的方法,证明了这个不定方程没有整数解。这一结果解决了数学界长期关注的一个问题。代数数论是一门研究代数数、代数整数以及它们的...
不定方程x3+y3+z3-3xyz=n有非负整数解的充要条件 (2011年)
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关于不定方程x³+y³+z³-3xyz=n有非负整数解的充要条件这一问题,早在2011年管训贵就发表了相关论文,在学术界引起了较大关注。这一研究成果不仅有助于解决特定类型的不定方程问题,也为数论和组合数学的发展做出了...
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在这篇文章中,作者通过初等方法讨论了当D取特定值时,不定方程2x^2+1=Dy^3的解的存在性。 首先,文章明确指出,对于D的不同值,不定方程2x^2+1=Dy^3的解情况是不同的。例如,当D=1时,方程2x^2+1=y^3仅有解x=0, y=...
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- 租车问题:通过建立不定方程22x+1=k(x-1),求解租车数量x和师生总人数。 - 百鸡问题:利用古代数学问题,求解鸡翁、鸡母、鸡雏的数量。 - 购物问题:通过建立不定方程解决商品购买的费用问题。 7. 解题技巧: ...
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部编版第40讲 不定方程.doc
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初等数论中二元不定方程的解的c语言程序
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高二数学(经典)不定方程解法
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7. 求的值:可以通过设立变量,转换成不定方程来求解。 8. 方程的整数解:需要判断是否有解,以及解的数量。 9. 方程组的有理数解:分析方程组,逐个解出变量,判断解的合理性。 总之,解不定方程需要深入理解整数...
几个未解决的不定方程问题 (2000年)
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