2020届高三数学 解三角形应用举例复习学案 文 苏教版.doc
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2021-10-12
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2020 届高三数学（文）复习学案：解三角形应用举例
一、课前准备：
【自主梳理】
1．测量问题的有关名词
（1）仰角和俯角：
在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫_____,在水平线下方的角叫_______.
（2）方位角：指从______方向_____时针转到目标方向线的角．
（3）方向角：
① 正南方向________________________________．
② 北偏东 ________________________________．
③ 南偏西 ________________________________．
④ 东南方向________________________________．
（4）坡角：_________与_________的二面角的度数.
（5）坡比：是指坡面的_____________与_____________之比．
2．求解三角形实际问题的基本步骤
（1）_______：理解题意，弄清已知与未知，画出示意图（一个或几个三角形）；
（2）_______：根据已知条件与求解目标，把已知量与待求量尽可能地集中在有关三角形中
建立一个解斜三角形的数学模型；
（3）_______：利用正弦定理、余弦定理解这些三角形，求得数学模型的解；
（4）_______：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解．
【自我检测】
1．海上有 两个小岛相距 海里，从 岛望 岛和 岛成 的视角，从 岛望 岛
和 岛成 的视角，则 间的距离是___________．
2．把一根长为 的木条锯成两段，分别作钝角三角形 的两边 和 ，且
， 时，第三边 最短．
3．在埃及，有许多金字塔形的王陵，经过几千年的风化蚀食，有不少
已经损坏了，考古人员在研究中测得一座金字塔的横截面如图（顶部已
经坍塌了）， 米，则它的高为 __________
米．
4．甲骑电动自行车以 的速度沿着正北方向的公路行驶，在点 处望见电视塔 在
电动车的北偏东 方向上， 后到点 处望见电视塔在电动车的北偏东 方向上，
则电动车在点 时与电视塔 的距离是___________．
5．江岸边有一炮台高 ,江中有两条船，船与炮台底部在同一水面上，由炮台顶部测得俯
角分别为 和 ，而且两条船与炮台底部连线成 角，则两条船相距 ．
二、课堂活动：
【例 1】填空题：
（1）一飞机沿水平方向飞行，在位置 处测得正前下方地面目标 的俯角为 ，向前飞
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