在当今数学教育体系中，高考无疑是最为重要的考试之一。对于即将面临高考的学生来说，掌握数学知识的深度和广度尤为重要，尤其是在解三角形这一核心模块。本文将深入探讨三角函数在实际问题中的应用，并结合《2017届高考数学大一轮总复习第三章三角函数三角恒等变形解三角形计时双基练23》（以下简称“复习资料”）来详细阐述三角函数的基本应用、三角恒等变换、角度与方位的处理、三角函数与实际问题的结合，以及几何与代数的综合运用等方面的知识点。
我们要明确三角函数的基本应用。三角函数，包括正弦、余弦、正切等，是解决角度和距离问题的重要工具。例如，在复习资料中提到的题目，可能需要通过余弦定理求解未知距离，或者利用正弦定理来确定特定距离。这些基本应用要求学生对三角函数的定义和性质有深刻理解，能够灵活运用于各种几何问题中。
三角恒等变换在解三角形的问题中起着至关重要的作用。通过恒等式进行化简和求解是解决复杂三角形问题的有效手段。复习资料中的第4题就是利用余弦定理求解坡度的正切值，体现了三角恒等变换的实用性和重要性。掌握这些变换不仅能够帮助学生快速解决数学题目，还能增强他们在实际应用中的逻辑思维能力。
接着，角度与方位的处理是解决许多实际问题的关键。在复习资料中，题目所涉及的方位角度，如150°、30°、75°、45°、65°等，都直接关系到问题的解答。正确地理解和转换这些角度对于找到正确的解题路径至关重要。例如，复习资料中的第5题就通过两个角度的转换，结合直角三角形的性质，求解出云距湖面的高度，体现了角度处理在解题过程中的重要性。
此外，三角函数与实际问题的结合是将数学知识应用于生活实际的体现。在复习资料的第6题中，学生需要对围墙的最优化设计进行分析，这不仅考查了三角函数的应用，还考查了学生对实际问题的洞察力和综合运用数学知识的能力。通过这个问题，学生可以了解如何在现实情境中运用余弦定理和面积公式来寻找经济有效的解决方案。
复习资料中还涉及了几何与代数的综合运用。在数学的世界里，几何和代数常常是相辅相成的。第7题和第8题便是通过构建几何图形，结合代数方法（如勾股定理和特殊角的三角函数值）来解决问题。例如，第7题通过解直角三角形来得到两楼的高度差，而第8题则利用多个直角三角形的相互关系，结合角度和边长，求解塔的高度。这些问题的解决不仅锻炼了学生的空间想象能力，还提升了他们对抽象数学概念的具体应用能力。
总结来说，三角函数是高考数学复习中的重要组成部分，而《2017届高考数学大一轮总复习第三章三角函数三角恒等变形解三角形计时双基练23》为我们提供了一个深入学习和掌握这些知识的平台。通过对这些关键知识点的熟练掌握和运用，学生不仅能在高考中获得高分，更能培养出将数学理论应用于解决实际问题的能力。无论是对未来的学术发展还是职业生涯而言，这种能力都是十分宝贵的财富。
