2020届高三数学一轮复习课时作业 （24）解三角形的应用 文 新人教B版.doc
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2021-10-12
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课时作业(二十四) [第 24 讲 解三角形的应用]
[时间：45 分钟 分值：100 分]
1．以观测者的位置作为原点，东、南、西、北四个方向把平面分成四个象限，以正
北方向线为始边，按顺时针方向旋转 280°到目标方向线，则目标方向线的位置在观测者
的( )
A．北偏东 80° B．东偏北 80°
C．北偏西 80° D．西偏北 80°
2．从 A 处望 B 处的仰角为 α，从 B 处望 A 处的俯角为 β，则 α 与 β 的关系为( )
A．α>β B．α＝β
C．α＋β＝90° D．α＋β＝120°
3．如图 K24－1，为了测量隧道口 AB 的长度，给定下列四组数据，计算时应当用数
据( )
图 K24－1
A．α，a，b B．α，β，a
C．a，b，γ D．α，β，b
4．如图 K24－2，已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km，灯塔 A
在观察站 C 的北偏东 20°方向上，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°方向上，则灯塔 A 与灯
塔 B 的距离为( )
图 K24－2
A．a km B.a km
C.a km D．2a km
5．某人向正东方向走 x km 后，向右转 150°，然后朝新的方向走了 3 km，结果他
离出发点恰好为 km，则 x＝( )
A. B．2
C.或 2 D．3
6．为测量某塔 AB 的高度，在一幢与塔 AB 相距 20 m 的楼顶处测得塔顶 A 的仰角为
30°，测得塔基 B 的俯角为 45°，那么塔 AB 的高度是( )
A．20 m B．20 m
C．20(1＋) m D．20 m
7．一船自西向东匀速航行，上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75°距灯塔 68 海里
的 M 处，下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处，则这只船的航行速度为( )
A.海里/小时 B．34 海里/小时
C.海里/小时 D．34 海里/小时
8．飞机从甲地以北偏西 15°的方向飞行 1400 km 到达乙地，再从乙地以南偏东 75°
的方向飞行 1400 km 到达丙地，那么丙地到甲地距离为( )
A．1400 km B．700 km
C．700 km D．1400 km
9．[2020·四川卷] 在△ABC 中，sin
2
A≤sin
2
B＋sin
2
C－sinBsinC，则 A 的取值范围
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