2020届高三数学一轮复习课时作业 （26）平面向量基本定理及向量坐标运算 文 新人教B版.doc
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2021-10-12
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课时作业(二十六) [第 26 讲 平面向量基本定理及向量坐标
运算]
[时间：35 分钟 分值：80 分]
1．已知点 A(－1，－5)和向量 a＝(2,3)，若AB＝3a，则点 B 的坐标为( )
A．(6,9) B．(5,4) C．(7,14) D．(9,24)
2．原点 O 在正六边形 ABCDEF 的中心，OA＝(－1，－)，OB＝(1，－)，则OC等于
( )
A．(2,0) B．(－2,0)
C．(0，－2) D．(0，)
3．已知向量 a，b 不共线，且AB＝a＋4b，BC＝－a＋9b，CD＝3a－b，则一定
共线的是( )
A．A，B，D B．A，B，C
C．B，C，D D．A，C，D
4．已知向量 a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若 ma＋nb 与 a－2b 共线，则＝________.
5．[2020·广东卷] 已知向量 a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若 λ 为实数，(a＋
λb)∥c，则 λ＝( )
A. B. C．1 D．2
6 ． [2020· 南 宁 测 试 ] a ， b 是 不 共 线 的 向 量 ， 若 AB ＝ k
1
a ＋ b ， AC ＝ a ＋
k
2
b(k
1
、k
2
∈R)，则 A，B，C 三点共线的充要条件是( )
A．k
1
＝k
2
＝1 B．k
1
＝k
2
＝－1
C．k
1
k
2
＝1 D．k
1
k
2
＝－1
7．已知 O、A、B 是平面上的三个点，直线 AB 上有一点 C，满足 2AC＋CB＝0，则
OC＝( )
A．2OA－OB B．－OA＋2OB
C.OA－OB D．－OA＋OB
8．已知平面向量 a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，c＝(3，－5)，则用 a，b 表示向量 c
为( )
A．2a－b B．－a＋2b
C．a－2b D．a＋2b
9．已知AB＝(2，－1)，AC＝(－4,1)，则BC的坐标为________．
10．[2020·湖南卷] 设向量 a，b 满足|a|＝2，b＝(2,1)，且 a 与 b 的方向相反，则
a 的坐标为________．
11．在坐标平面内，已知 A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，给出下面的结论：
① 直线 OC 与直线 BA 平行；②AB＋BC＝CA；③OA＋OC＝OB；④AC＝OB－2OA.
其中所有正确结论的序号为________．
12．(13 分)已知向量 a＝(sinθ，cosθ－2sinθ)，b＝(1,2)．
(1)若 a∥b，求 tanθ 的值；
(2)若|a|＝|b|(0<θ <π)，求 θ 的值．
13．(12 分)如图 K26－1，在△OAB 中，OC＝OA，OD＝OB，AD 与 BC 交于点
M，设OA＝a，OB＝b，以 a、b 为基底表示OM.
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