2020届高三数学一轮复习课时作业 （25）平面向量基本定理及坐标运算 理 新人教B版.doc
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2021-10-12
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课时作业(二十五) [第 25 讲 平面向量基本定理及坐标运算]
[时间：35 分钟 分值：80 分]
1．[2020·合肥模拟] 已知向量 e
1
与 e
2
不共线，实数 x，y 满足(3x－4y)e
1
＋(2x－
3y)e
2
＝6e
1
＋3e
2
，则 x－y 等于( )
A．3 B．－3
C．0 D．2
2．[2020·厦门模拟] 若 a＝(2cosα，1)，b＝(sinα，1)，且 a∥b，则 tanα 等于(
)
A．2 B.
C．－2 D．－
3．[2020·临沂模拟] 设点 A(2,0)，B(4,2)，若点 P 在直线 AB 上，且|AB|＝2|
AP|，则点 P 的坐标为( )
A．(3,1) B．(1，－1)
C．(3,1)或(1，－1) D．无数多个
4．[2020·汕头模拟] 已知点 A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，给出下面的结论：
① 直线 OC 与直线 BA 平行；
②AB＋BC＝CA；
③OA＋OC＝OB；
④AC＝OB－2OA.
其中正确结论的个数是( )
A．1 个 B．2 个
C．3 个 D．4 个
5．[2020·潍坊检测] 已知 m，n∈R，a、b、c 是共起点的向量，a 、b 不共线，c
＝ma＋nb，则 a、b、c 的终点共线的充分必要条件是( )
A．m＋n＝－1 B．m＋n＝0
C．m－n＝1 D．m＋n＝1
6．原点 O 在正六边形 ABCDEF 的中心，OA＝(－1，－)，OB＝(1，－)，则OC等于
( )
A．(2,0) B．(－2,0)
C．(0，－2) D．(0，)
7．[2020·银川一中二模] 已知两点 A(1,0)，B(1，)，O 为坐标原点，点 C 在第二象
限，且∠AOC＝120°，设OC＝－2OA＋λOB(λ∈R)，则 λ 等于( )
A．－1 B．2
C．1 D．－2
8．[2020·青岛模拟] 平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A(3,1)，B(－
1,3)，若点 C 满足OC＝αOA＋βOB，其中 α、β∈R，且 α＋β＝1，则点 C 的轨迹方程为
( )
A．3x＋2y－11＝0 B．(x＋1)
2
＋(y－2)
2
＝5
C．2x－y＝0 D．x＋2y－5＝0
9．[2020·济宁模拟] 设 a＝(1,2)，b＝(2,3)，若向量 λa＋b 与向量 c＝(－4，－7)
共线，则 λ＝________.
10 ． [2020· 洛 阳 模 拟 ] 设 OA ＝ (1 ， － 2) ， OB ＝ (a ， － 1) ， OC ＝ ( －
b,0)，a>0，b>0，O 为坐标原点，若 A、B、C 三点共线，则＋的最小值是___________
_____________________________________________________________．
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