2020届高三数学一轮复习课时作业（22）正、余弦定理和三角形面积公式A理新人教B版.doc资源-CSDN文库

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课时作业(二十二)A　[第 22 讲　正、余弦定理和三角形面积

公式]

[时间：35 分钟　　分值：80 分]

1．在△ABC 中，a＝15，b＝10，A＝60°，则 cosB＝(　　)

A．－ B.

C．－ D.

2．在△ABC 中，若(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝5∶6∶7，则 cosB 的值为(　　)

A. B. C. D.

3．[2020·淮南一模] 已知△ABC 中，AB＝2，C＝，则△ABC 的周长为(　　)

A．4sin＋2 B．4sin＋2

C．4sin＋2 D．8sin＋2

4．[2020·安徽卷] 已知△ABC 的一个内角为 120°，并且三边长构成公差为 4 的等差

数列，则△ABC 的面积为________．

5．在△ABC 中，三内角 A、B、C 分别对三边 a、b、c，tanC＝，c＝8，则△ABC

外接圆半径 R 为(　　)

A．10 B．8 C．6 D．5

6．在△ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 所对的边，若 a＝2bcosC，则此三角

形一定是(　　)

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰三角形或直角三角形

7．在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c.若 a

2

－b

2

＝bc，sinC＝

2sinB，则 A＝(　　)

A．30° B．60°

C．120° D．150°

8．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 c＝4，B＝45°，面积 S

＝2，则 b 等于(　　)

A．5 B.

C. D．25

9．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c ，若 c＝，b＝，B＝120°，则 a

＝________________.

10．在△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，若 a＋c＝2b 且 sinB＝，当

△ABC 的面积为时，b＝________.

11．在锐角△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若＋＝6cosC，则＋的

值是________．

12．(13 分)[2020·揭阳二模] 在△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，

△ABC 的面积 S 满足 S＝bc cosA.

(1)求角 A 的值；

(2)若 a＝，设角 B 的大小为 x，用 x 表示 c，并求 c 的最大值．

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