2020届高三数学一轮复习课时作业（22）正、余弦定 理和三角形面积公式A 理 北师大版.doc
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2021-10-12
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课时作业(二十二)A [第 22 讲 正、余弦定理和三角形面积
公式]
[时间：35 分钟 分值：80 分]
1．在△ABC 中，a＝15，b＝10，A＝60°，则 cosB＝( )
A．－ B.
C．－ D.
2．在△ABC 中，若(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝5∶6∶7，则 cosB 的值为( )
A. B. C. D.
3．[2020·淮南一模] 已知△ABC 中，AB＝2，C＝，则△ABC 的周长为( )
A．4sin＋2 B．4sin＋2
C．4sin＋2 D．8sin＋2
4．[2020·安徽卷] 已知△ABC 的一个内角为 120°，并且三边长构成公差为 4 的等差
数列，则△ABC 的面积为________．
5．在△ABC 中，三内角 A、B、C 分别对三边 a、b、c，tanC＝，c＝8，则△ABC
外接圆半径 R 为( )
A．10 B．8 C．6 D．5
6．在△ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 所对的边，若 a＝2bcosC，则此三角
形一定是( )
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰三角形或直角三角形
7．在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c.若 a
2
－b
2
＝bc，sinC＝
2sinB，则 A＝( )
A．30° B．60°
C．120° D．150°
8．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 c＝4，B＝45°，面积 S
＝2，则 b 等于( )
A．5 B.
C. D．25
9．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c ，若 c＝，b＝，B＝120°，则 a
＝________________.
10．在△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，若 a＋c＝2b 且 sinB＝，当
△ABC 的面积为时，b＝________.
11．在锐角△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若＋＝6cosC，则＋的
值是________．
12．(13 分)[2020·揭阳二模] 在△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，
△ABC 的面积 S 满足 S＝bc cosA.
(1)求角 A 的值；
(2)若 a＝，设角 B 的大小为 x，用 x 表示 c，并求 c 的最大值．
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