2020届高三数学一轮复习课时作业 （30）数列求和 理 新人教B版.doc
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2021-10-12
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课时作业(三十) [第 30 讲 数列求和]
[时间：45 分钟 分值：100 分]
1 ． [2020· 江 门 质 检 ] 已 知 数 列 {a
n
} 的 各 项均为正数， 其 前 n 项 和 为 S
n
， 若
{log
2
a
n
}是公差为－1 的等差数列，且 S
6
＝，那么 a
1
的值为( )
A. B.
C. D.
2．[2020·广州二模] 已知数列{a
n
}的通项公式是 a
n
＝(－1)
n
(n＋1)，则 a
1
＋a
2
＋a
3
＋…＋a
10
＝( )
A．－55 B．－5
C．5 D．55
3．已知函数 f(x)＝x
2
＋bx 的图象在点 A(1，f(1))处的切线的斜率为 3，数列的前 n
项和为 S
n
，则 S
2 012
的值为( )
A. B.
C. D.
4．已知函数 f(x)对任意 x∈R，都有 f(x)＝1－f(1－x)，则 f(－2)＋f(－1)＋f(0)＋
f(1)＋f(2)＋f(3)＝________.
5．[2020·阳泉一调] 已知数列{a
n
}的通项公式为 a
n
＝2n＋1，令 b
n
＝(a
1
＋a
2
＋…
＋a
n
)，则数列{b
n
}的前 10 项和 T
10
＝( )
A．70 B．75
C．80 D．85
6．[2020·江南十校联考] 已知直线(3m＋1)x＋(1－m)y－4＝0 所过定点的横、纵
坐标分别是等差数列{a
n
}的第一项与第二项，若 b
n
＝，数列{b
n
}的前 n 项和为 T
n
，则 T
10
＝( )
A. B.
C. D.
7．[2020·连云港模拟] 设 a
1
，a
2
，…，a
50
是从－1,0,1 这三个整数中取值的数列，
若 a
1
＋a
2
＋…＋a
50
＝9 且(a
1
＋1)
2
＋(a
2
＋1)
2
＋…＋(a
50
＋1)
2
＝107，则 a
1
，a
2
，…，a
50
当中取零的项共有( )
A．11 个 B．12 个 C．15 个 D．25 个
8．[2020·安徽卷] 若数列{a
n
}的通项公式是 a
n
＝(－1)
n
(3n－2)，则 a
1
＋a
2
＋…＋
a
10
＝( )
A．15 B．12
C．－12 D．－15
9．设 m∈N
*
，log
2
m 的整数部分用 F(m)表示，则 F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)的值
是( )
A．8 204 B．8 192
C．9 218 D．以上都不对
10．[2020·淮北联考] 对于数列{a
n
}，定义数列{a
n
＋
1
－a
n
}为数列{a
n
}的“差数列”，
若 a
1
＝2，{a
n
}的“差数列”的通项为 2
n
，则数列{a
n
}的前 n 项和 S
n
＝________.
11．数列{a
n
}的通项公式为 a
n
＝，其前 n 项之和为 10，则在平面直角坐标系中，直
线(n＋1)x＋y＋n＝0 在 y 轴上的截距为________．
12．已知数列{a
n
}的通项公式是 a
n
＝4
n
－2
n
，其前 n 项和为 S
n
，则数列的前 n 项和
T
n
＝________.
13．已知函数 f(x)＝3x
2
－2x，数列{a
n
}的前 n 项和为 S
n
，点(n ，S
n
)(n∈N
*
)均在函
数 f(x)的图象上，b
n
＝，T
n
是数列{b
n
}的前 n 项和，则使得 T
n
＜对所有 n∈N
*
都成立的最
小正整数 m 等于________．
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