【高考领航】2014高考数学总复习 3-8 解三角形应用举例练习 苏教版
本部分的复习重点在于解三角形的应用，主要涉及的是高中数学中的正弦定理、余弦定理及其实际问题的解决。解三角形在高考数学中是一个重要的考点，它能够帮助考生理解和解决实际空间问题。
1. 角度关系的应用：在地面上观测建筑物，题目通过给出视角和仰角来求山顶的仰角。这需要理解角度之间的相互关系，运用简单的几何推理，即观察山顶的仰角等于仰角与视角之差。
2. 航行问题：一船的航行路径涉及到角度和距离的计算。这里利用了勾股定理和三角函数来确定速度，要求学生能灵活运用三角知识解决实际问题。
3. 余弦定理的应用：题目中给出了三边长度和一个角度，通过余弦定理求解另一条边的长度。这展示了余弦定理在处理不规则三角形问题中的作用。
4. 正弦定理的应用：在三角形内角和边的关系中，正弦定理是解决问题的关键。通过正弦定理，可以找到两边与夹角之间的比例关系，从而求解未知边长。
5. 圆心角扇形问题：结合行走速度和时间，计算半径。此题需要构建几何模型，理解圆心角与弧长的关系，再利用速度公式解决问题。
6. 正弦定理的综合应用：在已知两边和一个角的情况下，求解另一个角的正弦值。这需要对正弦定理有深刻的理解，并能准确运用。
7. 仰角问题：通过仰角和水平距离求高度，运用直角三角形的性质和正弦定理来解题。
8. 救援问题：涉及航行路径、角度和速度的计算。运用正弦定理和余弦定理来确定距离，结合速度计算所需时间。
9. 弯折材料问题：设计四边形电气线路，要求合理利用材料。需要用到余弦定理来找出边长关系，并通过函数解析式和最值问题求解面积最大值。
通过这些例题，学生应掌握解三角形的基本方法，包括正弦定理、余弦定理的运用，以及如何将这些理论知识应用到实际问题中，提高解决复杂几何问题的能力。在复习过程中，应注重理解和实践，不断巩固解题技巧，以应对高考中的挑战。
