mathorcup数学建模挑战赛获奖论文-第6届_江西师范大学二等奖B.pdf
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2024-03-14
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车位分布的优化设计与评价
摘要
随着现代社会经济的快速发展，居民楼已经逐步向高层住宅发展，对于小区
住宅的居民，小区内汽车停车位的分布对于他们的上下班出行影响很大。本文主
要研究如何通过设计小区内汽车停车位分布来减小对居民出行的影响。
在问题 1 中，先通过建立 0-1 模型来求解车位对住宅中单元的最优分配，然
后对最优分配与实际分配中的每位居民到自己车位的距离采取 Kruskal-Wallis 检
验是否具有一致性，并以 Kruskal-Wallis 统计量 K 值作为指标 1，即 吻合度指标。
若 K 值越接近于 0，P 值大于 0.05，说明实际分配越好。在指标 2 中，结合楼层
高度、人流量等因素，计算出每位居民从家抵达车位的总时间，并以总时间的标
准差作为指标 2，即总时间的离散度指标。离散度指标值越大，则说明每位居民
抵达车位的时间相差悬殊。
在问题 2 中，根据附件 1 中单元与车位的分配与最优分配进行一致性检验，
计算出指标 1 的 K 值为 21.162，且检验的 P 值为
5
4 10
。另外在指标 2 中，我
们分别在高峰期和平时的情况计算指标 2 的离散度值，发现在两种情况下，附件
1 的车位分配下的指标 2 的值都远大于最优分配下指标值。两个指标都说明了附
件 1 中的车位分配的不合理性。
在问题 3 中，主要是结合附件 1 中数据，使指标 1 和指标 2 达到最优的条件
下，计算出最优车位分配方案。结果表明，即使在上班高峰期时，抵达车位的最
长时间也能控制在 141.1 秒左右。
关键字：0-1 模型 非参数检验 车位分配 高峰期
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