专题 08 几何图形的平移变换
知识点:(
1
)经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相
等
(
2
)平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)
(
3
)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化
(
4
)图形平移后,对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等
(
5
)多次连续平移相当于一次平移
(
6
)偶数次对称后的图形等于平移后的图形
(
7
)平移是由方向和距离决定的
题型一、函数图像的平移
例.在平面直角坐标系中,若将抛物线 先向右平移 3 个单位长度,再向上平移 2 个单位
长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是( )
A.(-2,3) B.(-1,4) C.(1,4) D.(4,3)
【变式训练 1】在平面直角坐标系中,将抛物线 向上(下)或向左(右)平移了 m 个单位,
使平移后的抛物线恰好经过原点,则 的最小值为( )
A.1 B.2 C.3 D.6
【变式训练 2】如图,一条抛物线与 x 轴相交于 A、B 两点,其顶点 P 在折线 C-D-E 上移动,若点
C、D、E 的坐标分别为(-1,4)、(3,4)、(3,1),点 B 的横坐标的最小值为 1,则点 A 的横坐标
的最大值为( )