专题03 对角互补的三种模型（讲+练）（解析版）-2022年中考数学几何模型专项复习与训练.docx
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2022-05-15
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专题 03 对角互补的三种模型
对角互补模型：即四边形或多边形构成的几何图形中，相对的角互补。主要分为含 90°与 120°的两种对角
互补类型。该题型常用到的辅助线主要是顶定点向两边做垂线，从而证明两个三角形全等或者相似.
模型一、含 90°的全等型
1.如图，已知∠AOB＝∠DCE＝90º，OC 平分∠AOB.
则可以得到如下几个结论：① CD＝CE，② OD＋OE＝ OC，③ .
2.如图，已知∠DCE 的一边与 AO 的延长线交于点 D，∠AOB＝∠DCE＝90º，OC 平分∠AOB.
则可得到如下几个结论：① CD＝CE，② OE－OD＝ OC，③ .
例 1.如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，Rt△MPN，∠MPN＝90°，点 P 在 AC 上，PM 交
AB 于点 E，PN 交 BC 于点 F，当 PE＝2PF 时，AP＝ ．
【答案】3
【详解】解：如图作 PQ⊥AB 于 Q，PR⊥BC 于 R．
∵∠PQB＝∠QBR＝∠BRP＝90°，∴四边形 PQBR 是矩形，
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