专题06 全等三角形的五种模型（讲+练）（解析版）-2022年中考数学几何模型专项复习与训练.docx
版权申诉
56 浏览量
2022-05-15
17:43:01
上传
评论
收藏 1.36MB DOCX 举报
专题 06 全等三角形的五种模型
全等三角形的模型种类多，其中有关中点的模型与垂直模型在前面的专题已经很详细的讲解，这里就不在
重复。
模型一、截长补短模型
① 截长：在较长的线段上截取另外两条较短的线段。
如图所示，在 BF 上截取 BM=DF，易证△BMC DFC≌△ （SAS），则 MC=FC=FG，∠BCM= DCF∠ ，
可得△MCF 为等腰直角三角形，又可证∠CFE=45°，∠CFG=90°，
CFG= MCF∠ ∠ ，FG CM∥ ，可得四边形 CGFM 为平行四边形，则 CG=MF，于是 BF=BM+MF=DF+CG.
② 补短：选取两条较短线段中的一条进行延长，使得较短的两条线段共线并寻求解题突破。
如图所示，延长 GC 至 N，使 CN=DF，易证△CDF BCN≌△ （SAS），
可得 CF=FG=BN，∠DFC= BNC=135°∠ ，
又知∠FGC=45°，可证 BN FG∥ ，于是四边形 BFGN 为平行四边形，得 BF=NG，
所以 BF=NG=NC+CG=DF+CG.
例
1.
如图，△
ABC
中，∠
B=2∠A
，∠
ACB
的平分线
CD
交
AB
于点
D
，已知
AC=16
，
BC=9
，则
BD
的长为（
）
A
．
6 B
．
7 C
．
8 D
．
9
【答案】
剩余30页未读，继续阅读
资源评论
