利用MATLAB实现逐步回归数学建模算法

逐步回归（Stepwise Regression）是一种逐渐选择或剔除变量以建立最佳回归模型的方法。逐步回归分为前向逐步回归和后向逐步回归两种类型。这两种方法都旨在通过逐步添加或移除变量来改进模型的性能，直到满足某个预定的标准或达到最佳的模型。 ### 前向逐步回归： 1. **开始模型：** 空模型，没有包含任何自变量。 2. **选择最佳变量：** 逐步添加一个自变量，选择能够最大程度提高模型性能的变量。 3. **更新模型：** 将选定的自变量添加到模型中，并重新拟合模型。 4. **循环迭代：** 重复步骤2和步骤3，逐步添加自变量，直到满足某个预定的标准（例如，AIC、BIC、交叉验证误差等），或者添加新的变量不再显著提高模型性能。 ### 后向逐步回归： 1. **开始模型：** 包含所有自变量的完整模型。 2. **选择最不重要的变量：** 逐步移除对模型贡献最小的自变量。 3. **更新模型：** 移除选定的自变量，并重新拟合模型。 4. **循环迭代：** 重复步骤2和步骤3，逐步移除自变量，直到满足某个预定的标准或者移除变量不再显著降