利用MATLAB实现偏最小二乘回归数学建模算法

偏最小二乘回归（Partial Least Squares Regression，PLS Regression）是一种主成分回归方法，主要用于处理多重共线性和高维数据。PLS回归可以在自变量和因变量之间建立线性关系，同时降低自变量之间的多重共线性。 PLS回归的主要目标是找到一组称为偏最小二乘（Partial Least Squares，PLS）方向，这些方向是原始自变量和因变量的线性组合。通过选择几个PLS方向，可以降低数据的维度，同时保留与因变量相关性最大的信息。 PLS回归的基本步骤包括： 1. **数据准备：** 收集包含自变量和因变量的训练数据。 2. **标准化：** 对自变量和因变量进行标准化，使得它们的均值为零，标准差为一。 3. **初始化：** 初始化PLS回归，选择开始时的权重向量。 4. **迭代计算：** 通过迭代计算自变量和因变量的权重向量，然后构建PLS方向。这个过程重复几次，每次都选择使得自变量和因变量之间的协方差最大的方向。 5. **建立回归模型：** 使用选定的PLS方向建立回归模型。