利用MATLAB实现主成分回归数学建模算法

主成分回归（Principal Component Regression，PCR）是一种利用主成分分析（PCA）降维的技术结合线性回归建模的方法。PCR的目标是通过将自变量进行主成分分析，提取主成分来减少变量的维度，然后使用这些主成分进行回归建模。 下面是主成分回归的主要步骤： 1. **数据标准化：** 对自变量进行标准化，使得它们的均值为零，标准差为一。这一步是为了确保各个变量在主成分分析中具有相同的重要性。 2. **主成分分析（PCA）：** 对标准化后的自变量进行主成分分析，得到一组主成分。主成分是原始自变量的线性组合，它们捕捉了原始变量中的大部分方差。 3. **选择主成分的数量：** 选择要保留的主成分数量，通常通过解释累积方差的百分比来确定。这可以通过查看每个主成分的方差贡献来实现。 4. **回归建模：** 使用选定的主成分作为新的自变量，对因变量进行线性回归建模。这个线性回归模型是在主成分空间中建立的。