MATLAB实现岭回归数学建模算法

%b=ridge(y,x,k,s); %b是岭回归模型中的系数向量β=[β0，β1，β2，...，βn],β0是常数项，β1到βn是自变量x1到xn对应的系数 %y是因变量向量 %x是自变量矩阵，x=[x1,...,xn],每个xi都是列向量 %k是岭参数，岭参数不同，岭回归模型不同，要选取合适的岭参数 %s这个位置的参数只能填0或1，或者不填默认为0。0表示输出的系数β该是多少就是多少，1表示输出系数β是标准化后的 x1=disaster(:,1) x2=disaster(:,2) x3=disaster(:,3) x4=disaster(:,4) x5=disaster(:,5) x6=disaster(:,6) x7=disaster(:,7) x8=disaster(:,8) x9=disaster(:,9) y=disaster(:,10) x=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9]; %先画出岭迹图，以便选取合适的岭参数 k=0:1e-3:10;%岭参数 b=ridge(y,x,k);%回归系数 figure(1); %岭迹图，一般选取开始平稳的“拐点”处的k值 plot(k,b) xlabel('k') ylabel('β') title('ridge trace') legend('x1','x2','x3','x4','x5','x6','x7','x8','x9') %每个k对应的残差平方和的图，要选取会使残差平方和小的k值 knum=size(b,2); sse=zeros(knum); y_gu=zeros(18,knum); for j=1:knum t=0; for i=1:10 y_gu(i,j)=b(1,j)*x1(i)+b(2,j)*x2(i)+b(3,j)*x3(i)+b(4,j)*x4(i)+b(5,j)*x5(i)+b(6,j)*x6(i)+b(7,j)*x7(i)+b(8,j)*x8(i)+b(9,j)*x9(i); t=(y_gu(i,j)-y(i))^2+t; end sse(j)=t; end figure(2); plot(k,sse) xlabel('k') ylabel('SSE') title('残差平方和与k的关系图') %下面均是岭参数k=2情况 b1=ridge(y,x,0.143,0);%2是岭参数。最后一个位置的参数，是否输出标准化系数，0否1是 %y_gu=[[ones(18,1),x(:,:)].*b1];%用岭回归模型求出来的函数估计值（向量）