第1章立体几何初步第11课时直线与平面垂直同步练习（必修2）.doc资源-CSDN文库

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第 11 课时直线与平面垂直

分层训练

1.已知 a⊥平面 α, b

Ì

α, 则 a 与 b 的位置关系

是 ( )

A. a // b B. a⊥b

C. a 与 b 垂直相交 D. a 与 b 垂直且异面

2.下列命题中正确的是(其中 a、b、c 为不相

重合的直线, α 为平面) ( )

① 若 b // a , c // a , 则 b // c

② 若 b⊥a , c⊥a , 则 b // c

③ 若 a //α, b //α, 则 a // b

④ 若 a⊥α, b⊥α, 则 a // b

A. ① ② ③ ④ B. ① ④

C. ① D. ④

3.已知直线 l⊥平面 α，直线 m

Ì

平面 β，有

下列四个命题

　(1)若 α//β，则 l⊥m 　　　　

(2) 若 α⊥β，则 l//m

(3)若 l//β，则 α⊥β

(4) 若 l⊥m，则 α//β

其中正确的两个命题是 ( )

Ａ (1)和(2) B(3)和(4)

C. (2)和(4) D(1)和(3)

3.已知直线 a // 平面 α, 直线 b⊥平面 α, 则 a

、b 的位置关系______________ .

4.在四棱锥 P-ABCD 中, 底面 ABCD 是矩形,

PA⊥平面 ABCD, 则这个多面体面是直角三

角形的为______________ .

5.如图, 在正方形 ABCD-A

1

B

1

C

1

D

1

中, 则 BD

1

与 AC 的位置关系 ___________ . BD

1

与

B

1

C 的位置关系 ___________ . 进而可得

BD

1

与平面 ACB

1

的关系 _________

__ .

6.如图。一点 P 不在 ΔABC 所在的平面内，O

是 ΔABC 的外心，若 PA=PB=PC.

求证：PO⊥平面 ABC.

选修延伸

1.证明: 过一点和已知平面垂直的直线只有一

条.

2．已知直线 a//平面 α，直线 b⊥平面 α,求证：

a ⊥b

学生质疑

教师释疑

A

B

C

D

D

1

A

1

C

1

B

1

O

A B

P

C

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