第1章立体几何初步第15课时平面与平面垂直同步练习（必修2）.doc
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2021-10-12
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第 15 课时 平面与平面垂直
分层训练
1.一条直线与两个平面所成角相等, 那么这两
个平面的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不
对
2.设 m 、n 是两条不同的直线, α、β、γ 是三
个不同的平面, 给出下列四个命题:
① 若 m⊥α, n //α, 则 m⊥n ;
② 若 α//β, β//γ, m⊥α, 则 m⊥γ;
③ 若 m //α, n //α, 则 m // n ;
④ 若 α⊥γ, β⊥γ, 则 α//β.
其中正确命题的序号是 ( )
A. ① ② B. ② ③
C. ③ ④ D. ① ④
3. 在 空 间 四 边 形 ABCD 中
AD⊥BC，BD⊥AD，且三角形 BCD 是锐
角三角形，那么必有( )
A.平面 ABD⊥平面 ADC
B. 平面 ABD⊥平面 ABC
C. 平面 ADC⊥平面 BCD
D. 平面 ABC⊥平面 BCD
4.已知平面 α⊥β, α∩β= l , P 是空间一点, 且 P
到 α、β 的距离分别是 1、2 , 则点 P 到 l 的
距离为_____________ .
5.已知点 A(3 , 2) , B(－2 , －3), 沿 y 轴把直角
坐标平面折成 90°的二面角后, AB 的长为_
___________ .
６.如图, α⊥β,α∩β= l , AB
Ì
α, AB⊥l, BC
Ì
β,
DE
Ì
β, BC⊥DE , 求证: AC⊥DE .
７在正方体 ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中, 求证: 平面
B
1
AC⊥面 B
1
D
1
DB .
A
B
E
C
D
α
β
l
A
B
C
D
D
1
A
1
B
1
C
1
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