第1章立体几何初步第8课时异面直线同步练习（必修2）.doc
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2021-10-12
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第 8 课 异面直线
分层训练
1.在三棱锥中, 所有的棱中互为异面直线的有
( )
A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 6 对
2.如果两条直线 a 和 b 没有公共点, 那么 a 与 b
的位置关系是 ( ) .
A.平行 B.相交
C.平行或异面 D.相交或异面
3.正方体 ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中, AA
1
=a , E、F 分
别是 BC、DC 的中点, 求异面直线 AD
1
与 EF
所成角的大小___________ .
4.直线 a、b 分别是长方体相邻两个面的对角线
所在的直线, 则 a 与 b 的位置关系是_______
5.下列说法正确的有: ________________ . (填上
正确的序号)
① 过直线外一点可作无数条直线与已知直线
成异面直线.
② 过直线外一点只有一条直线与已知直线垂
直.
③ 若 a//b , c⊥a , 则 c⊥b .
④ a⊥c , b⊥c , 则 a//b .
6.已知: 如图, a、b、c 不共面, a∩b∩c=P , 点
A∈a , D∈a , B∈b , C∈c , 求证: BD 和 AC 是异
面直线.
7 ． 已 知 ： 如 图 正 方 体 ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中 ，
AA
1
=a,E,Ｆ分别为 BC, DC 的中点，求证：求
异面直线 AD
1
与 EF 所成角的大小．
拓展延伸
1.如果 a,b 是异面直线，直线 c 与 a,b 都相
交，那么由这三条直线中的任意两条所确定
的平面共有 个
2 ． AB 、CD 是两 条 异面 直 线， 那 么直 线
AC、BD 一定是异面直线吗？为什么？
3．分别与两条异面直线 a,b 都相交的两条直
线 c,d 一定异面吗？为什么？
A
D
B
C
P
a
c
b
Ｆ
A B
C
A
1
D
1
C
1
B
1
.
.
E
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