第 22 课 立体几何初步复习
分层训练
1.下面给出的四个命题:
(1)如果a⊥b,b⊥c,则a∥c
(2)如果a、b异面,b、c异面,则a、c也异面.
(3)如果a、b相交,b、c相交,则a、c也相交.
(4)如果a、b共面,b、c共面,则a、c也共面
上述命题中,正确命题的个数是( )
A 0 B 2 C 3 D 4
2. a,b 异面,过不在 a,b 上的任一点 P
① 一定可作一条直线 L,使 L 与 a,b 都相交.
② 一定可作一条直线 L,使 L 与 a,b 都垂直.
③ 一定可作一条直线 L,使 L 与 a,b 都平行.
④ 一定可作一条直线 L,使 L 与 a,b 都异面.
⑤ 一定可作一个平面 α,使 α 与 a,b 都平行.
其中正确命题的个数是 ( )
A 0 B 1 C 2 D 3
3.异面直线a,b成60°的角,P为空间一定点,
过P且与a,b都成60°角的直线共有( )条.
A 1条 B 2条 C 3条 D 4条
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4。若一个正三棱柱的三视图如右图所
示,则这个正三棱柱的高为 ,
面边长为 .
5.点P是 120°的二面角 α-l-β 内一点,
点P到 α,β 的距离分别为3,4,则P
到 l 的距离为 .
6 . 长 方 体 ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=3,BC=2,AA
1
=1,一蚂蚁从点 A 沿其表
面爬到 C
1
点的最短路程为 。
7。 长方体三个相邻面的面积分别为 2,3,6,这
个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球
的表面积为 。
8 . 三 棱 锥 P-ABC 中 , PA ⊥ 平 面
ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC.则二面
角P-BC-A的正弦
值为 .
9。在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,求A
1
B与平
面A
1
B
1
CD所成的角.
10 已知正三棱锥的侧面积是 18