第1章解三角形单元复习练习（苏教版必修5）.doc
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2021-10-12
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解三角形
一、 知识点梳理：
1、正弦定理：在△ABC 中，
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
注：① R 表示△ABC 外接圆的半径 ②正弦定理可以变形成各种形式来使用
2、余弦定理：在△ABC 中，
Abccba cos2
222
Baccab cos2
222
Cabbac cos2
222
也可以写成第二种形式：
bc
acb
A
2
cos
222
，
ac
bca
B
2
cos
222
，
ab
cba
C
2
cos
222
3、△ABC 的面积公式，
BacAbcCabS sin
2
1
sin
2
1
sin
2
1
二、题组训练：
1、在△ABC 中， a=12，A=
0
60
，要使三角形有两解，则对应 b 的取值范围为
2、判定下列三角形的形状
在△ABC 中，已知
38,4,3 cba
，请判断△ABC 的形状。
在△ABC 中，已知
CBA
222
sinsinsin
，请判断△ABC 的形状。
在△ABC 中，已知
bcaA
2
,
2
1
cos
，请判断△ABC 的形状。
在△ABC 中，已知
CBbcBcCb coscos2sinsin
2222
，请判断△ABC 的形状。
在△ABC 中，
,sinsin3)sinsin)(sinsinsin(sin CBACBCBA
请判断△ABC 的形
状。
3、在△ABC 中，已知
0
30,4,5 Aba
，求△ABC 的面积。
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