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关于丢番图方程x2+3a11b=yn (2010年)
关于丢番图方程x2+3a11b=yn (2010年)
自然科学
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本文利用代数数论的方法讨论丢番图x2+3a11b=yn(n=3,5)的解的情况.
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关于丢番图方程 px4-( p-1) y2 = z4 (2010年)
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考虑一类带有混合型发生率的媒介-宿主传染病模型。理论结果显示,基本再生数 R 0完全确定了模型中平衡态的稳定性。当R 0≤1时,无病平衡态是全局渐近稳定的,地方病平衡态不存在;而当R 0 >1时,疾病将持续且唯一的地方病平衡态是全局渐近稳定的。
关于丢番图方程x4+4py4=z2 (2010年)
浏览:38
利用初等方法给出了丢番图方程x4+4py4=z2当P=2Q2-1,2|Q时的全部正整数解.从而拓展了Mordell关于x4-4-4py4=z2的结果。
关于方程x2+Dm=pn和方程x2+2m=yn* (1988年)
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设D为正整数、p为不能整除D的奇素数.本文研究关于正整数x,m, n的Diophantine方程x2+Dm=pn.主要结果是定理1-3,并且给出了方程 x2+2n=yn(n>2,2 |y)的所有正整数解。
关于指数Diophantine方程x2 + 22m= yn (2012年)
浏览:139
运用Lucas数本原素因数存在性的结果讨论方程x2 +22m = yn的正整数解(x,y,m,n),证明了该方程仅有正整数解(x,y,m,n) = (2( rs-1)/2,2 r,( rs - 1)/2,s)和(23k.11,22k.5,3k+1,3) 适合n> 2,其中r和s是适合s> 2的正奇数,k是非负整数.
关于丢番图方程x3-1=py2 (2010年)
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设t为正整数,素数p=12t2+1,证明了丢番图方程x3-1=Dy2仅有平凡整数解(x,y)=(1,0)。
关于丢番图方程1+X+Y=Z (2010年)
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设x,y,z,u为非负整数,用计算机辅助方法给出了丢番图方程1+11x+2y11z=2u,x+z>0;1+11x+3y11z=3u,x+z>0;1+2x+2y11z=11u,x+y>0;1+3x+3y11z=11u,x+y>0;1+2x+11y=2z11u,zu>0;1+3x+11y=3z11u,zu>0的全部非负整数解。
关于丢番图方程x8+py2=4z4与x4+16py8=z2 (2006年)
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设P为奇数,证明了丢番图方程x8+Py2=4z4,(x,y)=1除开p=3时仅有正整数解(x,y,2)=(1,1,1)和p=7时仅有正整数解(x,y,z)=(1,3,2)之外,无其它正整数解。证明了方程x4+py4=z2,p≡3(mod4),2|z,(x,y)=1,无正...
编程求方程x2+y2+z2=2000的所有整数解_百度知道.html
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关于不定方程x2+64=y5 (2010年)
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讨论了不定方程x2+64=y5,利用代数数论的方法证明了不定方程x2+64=y5无整数解。
关于丢番图方程x4+Dy4=z2 (2013年)
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设p为奇素数,利用同余性质及Fermat的无穷递降法,证明了:D=p3,p≡3,7(rood 16);...或D=4p3,p≡3,7(mod 16)时,方程x4+Dy4=x2,gcd(x,y)=1均无正整数解,同时给出D=3时方程的全部正整数解.
用e2πip表示丢番图方程x2+27y2=4p的整数解 (2013年)
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把素数表示为一些正整数平方和的问题是数论中基本问题之一....本文对于任何一个p≡1(mod 3)类型素数,从p次单位根e2πip开始,通过不同层次的组合推导出一组正整数A,B,使得4p=A2+27B2,进而把p表示成x2+3y2.
关于Diophantine方程x2 + y4 = z5 (2009年)
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运用无穷递降法证明了:方程 X4-10X2Y2 +5Y4 = Z2和X4-50X2Y2 +125Y4 = Z2都没有适 合 gcd( X,Y) =1以及2 | XY的正整数解( X,Y,Z).由此推知:方程x2 + y4 = z5没有适合gcd( x,y) = 1的正整数解( x,y,z),上述结果解决了...
丢番图方程ax4 +by4 =cz2的解法 (2011年)
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关于丢番图方程Ax4+Bx2 +cy4=z2的解 (2006年)
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证明了丢番图方程4x4-6x2y2+3y4=z2,(x,y)=1的全部正整数解为(x,y,z)=(X0/2,ab,(3a4+b4)/4,(xn,2yn,2zn),认为仅有正整数解(x,Y,z)=(1,1,1)是不妥的,它漏掉了(xn,2yn,2zn)及(x0/2,ab,(3a4+b4)/4);...
关于丢番图方程x4+mx2+ny4=z2 (2002年)
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设m为正整数,且a=m7-21m5+35m3-7m...本文同时利用2个代数数的线性型下界估计以及2个有理数方幂之差的p-adic值的下界估计的一些深人结果,证明了对正整数m≥2.4×109,丢番图方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,7)。
关于不定方程x2+4n=y5 (2011年)
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用代数数的方法证明了不定方程x2+4n=y5仅有解(n,x,y)=(5m,0,4m),(5m+2,±25 5m+2,2・4m).
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关于丢番图方程ax+by=cz (1994年)
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基于MATLAB/SIMULINK的并网型双馈风力发电机仿真模型的研究 (2010年)
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