用Java编写程序，求一元二次方程ax²+bx+c=0的根（系数在程序中给定），并输出。

在Java编程语言中，解决一元二次方程是常见的任务，尤其对于初学者而言。一元二次方程的标准形式为ax² + bx + c = 0，其中a、b和c是常数，且a不等于0。本教程将详细解释如何通过编程计算这种方程的根，并展示一个具体的Java程序示例。 我们需要了解一元二次方程的解法。最常用的方法是使用韦达定理或求根公式，也称为二次公式： x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / (2a) 这里的sqrt表示平方根，±表示结果有两个，一个是加号前面的，另一个是减号前面的。当判别式Δ=b² - 4ac大于0时，方程有两个不同的实根；等于0时，方程有两个相同的实根；小于0时，方程无实根，但有复数根。 接下来，我们用Java编写一个简单的程序来实现这个功能： ```java import java.util.Scanner; import java.lang.Math; public class QuadraticEquationSolver { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.println("请输入一元二次方程的系数(a, b, c):"); double a = scanner.nextDouble(); double b = scanner.nextDouble(); double c = scanner.nextDouble(); if (a == 0) { System.out.println("错误：a不能为0，请重新输入！"); return; } double discriminant = b * b - 4 * a * c; if (discriminant > 0) { double root1 = (-b + Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a); double root2 = (-b - Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a); System.out.println("方程有两个不同的实根：x1=" + root1 + ", x2=" + root2); } else if (discriminant == 0) { double root = -b / (2 * a); System.out.println("方程有一个实根：x=" + root); } else { double realPart = -b / (2 * a); double imaginaryPart = Math.sqrt(-discriminant) / (2 * a); System.out.println("方程有两个共轭复根：x1=" + realPart + "+" + imaginaryPart + "i, x2=" + realPart + "-" + imaginaryPart + "i"); } scanner.close(); } } ``` 在这个程序中，我们首先通过`Scanner`类获取用户输入的系数a、b和c。然后，我们计算判别式Δ，并根据判别式的值来确定方程的根类型。如果判别式大于0，我们使用求根公式计算两个实根；等于0时，只有一个实根；小于0时，我们计算出复数根。我们打印出计算结果。 这个程序名为`QuadraticEquationSolver.java`，它位于压缩包文件`Test1`中。你可以将代码复制到Java开发环境中运行，输入方程的系数，即可得到相应的根。 通过这个例子，我们可以学习到Java中的基本输入输出、数学运算以及条件判断等知识。同时，这也是一种将数学理论与编程实践相结合的典型应用。在实际编程中，我们可以扩展此程序，例如，增加对输入数据的有效性检查，或者允许用户输入多个方程并一次性求解。