设P为奇数，证明了丢番图方程x8+Py2=4z4，(x，y)=1除开p=3时仅有正整数解(x，y，2)=(1，1，1)和p=7时仅有正整数解(x，y，z)=(1，3，2)之外，无其它正整数解。证明了方程x4+py4=z2，p≡3(mod4)，2|z，(x，y)=1，无正整数解。证明了P≡3(rood4)，方程x4+16py8=x2，(x，y)=1当2|x时，除开p=3时仅有正整数解(x，y，z)=(1，1，7)外，无其它正整数解；当2|x时，有解x2=2|pr8－s8|，y=rs，z=2(pr8+s8)，
