论文研究-基于时变Copula的金融开放与风险传染.pdf,  利用时变Copula研究开放进程下中国大陆股市与国际主要股市间的风险传染问题.用AR(1)-GJR(1,1)-t模型描述各国股指收益率的边际分布, 以时变SJCCopula描述 股指收益率间的动态相依性,分析中国大陆股市与美国股市、英国股市、日本股市以及香港股市2000年1月至2010年11月期间的风险联动. 实证结果表明:在开
780 系统工程哩论与实践 第31卷 动规律可以表示为 02,bt)=f1(x1t:61)·f2(x2t;2)·c(F1(x1t;61),F2(xt:62): 其中c(u,0)=m为 Copula r度 设时间序列样本为(x1t,x2x),t=1,2.……T.对决定运动规律的参数B1,B2与b进行最大似然估 计时,可分两步进行11,第一步对两边际分布的参数各自进行最大似然估计 irg ∑logf1(x16;01),02 ∑logf2(x2;l2) (5) 第二步对 Copula参数进行最大似然估计 2=gm∑g(F(;1),(2;;况 在第二步佔计时,需在T组样本的基础上佔计2个参数,这是不可行的 Patton建议在假设上下尾相依系数运行规律的基础上进行 Copula数的时变参数估计, At=A wl+6 (S) t=1 其中4()为 logistic函数A(x)=1/(1+e-2) 引入A()是为了保证0<年<1,0<年<1.=1(x1t;01),v=P2(x2x;02).上述两演化方程类 似于ARMA(1,q模型,阶数q一般取10.由于 JC Copula的两个上下尾相依系数与其两个参数一一对 应,所以两时变参数:与%可以通过=-1/1g2A和K=1/log2(2-A)反推.通过以上建模,时 变参数ht与可以间接通过对静态参数u,B2,a2,w,B0,a0的最大似然估计得到 3实证分析 本节以时变 SJC Copula模型分析上证综合指数(SsEC)与美国道琮斯⊥业平均指数(DJIA)、英 国金融时报指数(FTSE100)、日木日经225指数(Nkei2以及香港恒生指数(HSI)之间的风险联动 关系.由于沪深股市有很强关联度,囚此仅以上证综指代表内地股市.关国、欧洲与日本是世界主要经 济体,分别以其标忐性股指代表.香港是国际重要金融中心,香港经济与人陆经济联系紧密,所以以恒 生指数代表分析大陆股市与香港股市之间的联动 3.1数据 以各股票指数的周收益率作为研究样本,选取时间为2000年1月4日至2010年11月1日.由于 90年代是中国股市的初步成长时期,发展还不够完善.对外开放程度也比较低,基本处」封闭的状态. 进入新世纪以来,中国通过加入wTO,推出QFII与QDI制度,推进汇率改革等一系列举措使得本国 资本市场对外开放程度逐渐加大,因此选取2000年以后的数据来研究开放进程中中国股市与国际主要 股市之间的风险联系更具合理性.各股指收益率的统计性质见表1.较上证综指.国际市场股指收益率 都表现出明显的高峰肥尾. Jarque-Bera统计量表明各指数收益率具有明显的非正念性 表1样本描述性统计 SSEC DJIA FTSE100 Nikkei225 HSI 均值 0.0013 0.0009 0.00110.0008 标准差 0.0364 0.0279 0.0267 0.03400. 偏度 1.9518 -0.7468 2.25470.0347 峰度 4.7614 21.8189 11.1162 25.6194730 Jarque-Bera 8557 1589 12324 453 第4期 永巧,等:基于时变 Copula的金融开放与风险传染 32边际分布估计 根据拟合效果、釆用AR(1)-(JR(1,1)-模型作各股指收益率的边际分布,其具体形式如下 toRt-1+a yp+ +Li( d I(x)为指示函数,当x>0时,I(x)=1,当x≤0时,I(a)=0.各指数收益率边际分布参数估计结果 见表2.对应所有收益率的L都为正,表示市场投资者对负面消息有较强的反应 表2边际分布参数估计 SSEC DJIA FTSEIO0 Nikkei225 HSI 0.0008 0.0017 0.0011 0.0004 0.0018 0.0480 0.0904 0.0358 0.0326 0.0144 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 PGA 0.9191 0.9120 0.816 0.0492 0.012 0.0000 0.0060 0.0358 0.0395 0.1561 0.2646 0.0882 0.0856 6.1176 8.7773 9.1396 6.9261 13.3770 Diehoid等要求刈拟合后的边际分布进行两个检验:一是独立性检验,二是同分布检验.Ljg Box检验结果表明,在5%显著性水平下这5个时间序列均不存在自相关,即可认为变换后的序列是独 立的.利用 Kolmogorov- Smirnov检验是否同分布,即检验概率积分变换后的序列是否服从卩,1均匀分 布,5个序列在5%显者性水平下均通过检验.上述结果表明AR(1)-GJR(1,1)-模型可很好描述各收益 率的边际分布 3.3阶段划分 鬥曙松认为分析中国资本市场开放的路径和趋势可以从服务开放和投资开放两个角度来考察 2001年12月中国加入WO并承诺金融服务业在过渡期内逐步开放,这是中国资本市场服务业开放 的开端.200年7月第一笔QII交易单发布,这标志着国外合格机构投资者开始投资国内资本市场, 2006年11月国内第支QDⅡl基金的成立则标志着中国合格机构投资者廾始正式进军国际资木市场, 2005年7月.人民币汇率改革实际上是将中国资本市场逐渐推向国际化.这四个事件对加快中国资本 市场的开放进程具有重人意义,是中国开始逐步开放国内资本市场的标志性事件.因此本文以这四个 标志性事件作为分界点把2000年以后中国资本市场的开放进程分为五个阶段,对这五个阶段内中国 股市与世界主要股市之间的风险联系分别予以考察.以便更好地描述风险联系在开放进程屮的动态变 化 34 Copula时变参数估计 在边际分布估计的基础上,利用节2.2中第二步中的方法对时变 SJC Copula的6个时变参数进行 最人似然估计.为分析其动态性,对常数 SJC Copula模型的参数也进行估计,参数估计结果及模犁拟 合优度AIC见表3. 表3 Copula参数估计 SSEC-DJIA SSEC-FTSE100 SSEC-Nikkei225 SSEC-HSI 动态 2.5295 4.5618 2.3802 160482 L 2.0490 0.0055 4.0845 3.8592 0.0126 0.0055 1.3835 15.9588 6.6865 11.6201 2.8254 0.0003 0.2058 0.0496 1.7010 0.0000 0.0011 0.0022 L.1178 AIC 8.6368 6.2898 2.6700 65.6056 常数x 0.0021 0.0932 0.0126 0.0089 0.1128 0.1313 Al 9.0154 6.2926 -21.8132 48.4748 782 系统工程哩论与实践 第31卷 3.5下尾相依性分析 上证综指与四个国际指数间的时变下尾相依性见图1.可以看出中国大陆股市与美国、英国股市 之间的下尾相依性在廾放进程五个阶段均处在较低的水平.与美国DJA的下尾相依系数在0.05左右 浮动,与英国FTSE100的下尾相依系数在0.01左右,即使在次贷危机期间也没有出现明显的波动溢出. 且从图1可明显看岀:这两个国家的下尾相依性一直比较平稳,没有表现上升趋势.时变性不够明显. AIC信息准则也说明相比时变 SC Copula,常态 SJC Copula能更好地拟合中国人陆股市与美英股市 之间的尾部相依性.与英国的时变下尾相依系数非常趋近于常数,主要由于下尾相依系数运动方程屮 常数项系数远大于其亡两系数.上述分析表明中国股市与关英股市之间的风险联系比较弱,而且稳定 在较低的水平,中国股市与美英股市同时出现极端下跌现象的概率很低.对次贷危札前后的尾部相依 性研究有很多的文献,研究结果都与本文结果非常接近.吴吉林与张二华运用时变结构 Copula方 法发现中美之间次贷危机后的尾部相依性先增后减,但变化非常小、龚朴与黄荣兵1运用时变参数 t-( opula方法发现中美股市在次贷危机前后的相依性有微小的增加.因此在国际资产配置中将资产在 屮国大陆股市与美英股市之间进行分散投资能有效分散投资风险. 中国股市与日本股市之间的下尾相依系数在015左右浮动,峰值超过0.2,较英美股市要大.下尾 柑依系数时变性更加明显,但并没有明显的趋势性变化.AC信息准则表明时变 SJC Copula对中国股 市与日本股市间的尾部相依性有更好的拟合效果,中国股市与日本股市之间的下尾相依系数更趋于时 变性.这表明中国股市与日本股市之间的风险联动较英美股市稍强,并且存在一定的波动,中国股市与 日本股市同时岀现极端下跌现象的可能性较低,可以认为随着中国大陆资本市场开放程度的増加,与 日本股市的风险联动关系并没有显著增加 中国大陆股市与香港股市的下尾相依系数在前三个阶段都没有表现出趋势性的上升,只是在入世 后出现了短暂的增加.2005年汇率改与2006年QDI制度推出之后中国股市与香港股市之间的 尾相依系数出现了较大嘔度的上升.在开放进程中中国大陆股市与香港股市卜尾相依性表现岀较大的 时变性,在第四和第五阶段曾出现较大的峰偵,最高时达到0.84.充分说明时变 SJC Copula可以更好 地捕捉中国大陆股市与香港股市之间的下尾相依性的动态变化,这跟AIC信息准则结果一致.以上表 明随着中国资本市场开放进程的加快,屮国股市与香港股市之河的风险联动表现得越来越明显,屮国 大陆股市与香港股市同时出现极端下跌现象的概率越来越大 0.1 0.025 0.08 WTO QFII EX QDII 0.02F WTO QFII EX QDII cN产内树r“ 0.02 0.005 00/010112030705070611 10/11 010l12030705/0706/11 10/11 0.25 0. 2 WTO QFII EX QDII WTO QFII Ex QDII 0. 0.6 0.2 0l12030705/0706/11 1011 00/010112030705/0706/11 10/11 SSEC Nikkei225 SSEC IISI 一表小时变估计 -表小常数估计 图1上证综指与国际主要市场指数间的下尾相依性 3.6上尾相依性分析 上证综指与四个国际指数问的时变上尾相依性见图2.可以看出,在中国资本市场开放进程中中 国大陆股市与美国、央国以及囗本股市的上尾柑依系数儿乎为零(略大于零),表明中国股市与美英股 市以及日木股市同时大涨的概率极小.2000年以来.美英股市以及日木股市的大涨均没有引起中国股 市的大涨,中国股市在2007年大牛市的时候美国股市却因次贷危机而一度低迷.日前国内对中国股市 第 永巧,等:基于时变 Copula的金融开放与风险传染 与国际主要股市之间相依性的建模大都用正态 Copula与t- Copula,忽略了对上尾相依性的研究 相比美英股市与日木股市.中国大陆股市与香港股市的上尾相依系数相对要大,但也处于较低的 水平,一直在0.1左右浮动.而且在中国资本市场开放过程中相对稳定,并没有表现出上升趋势这表 明中国人陆股市与香港股市同时人涨的概率也不人.李悦与程希骏16利用常数 Gumbel copula刻画 上证综指与香港恒生指数之间的风险联动,估计出上尾相依结果为0.09,与本文结果非常接近.山于中 国大陆与香港紧密的经济联系以及许多大公司在两地同时上市,重大经济政策的出台以及股市利好消 息往往会对两地投资者产生相同的顿期,所以相比美央股市以及日本股市,中国大陆股市与香港股市 之间表现出更大的上尾相依性. 10 WTO QFII EX QDII 2.4 WTO QFII EX QDII ∧ 10/11 000101/120307050706/11 0/11 SSEC-DJIA SSEC-FTSElOO 10 2 WTO QFII EX QDII WTO QFI Ex QDII 1.5 15 00/0101/12030705/0706/11 000101/12030705/0706/11 10/11 SSEC-Nikkei225 SSEC IISI 表示时变佔计 表示常数佔计 图2上证综指与国际主要市场指数间的上尾相依性 4结论 本文使用时变SJC( Copula模型分析开放进程中的中国股市与国际主要股市间的动态风险联动,时 变性可以揩述风险联系的动态结构性变化, SC COμula可以描述非对称的上下尾相依性.实证结果表 明,中国大陆股市与美国、英国以及日本股市之间依旧保持较弱的上尾相依性与下尾相依性,两国股市 冋时暴涨或暴跌的可能性不大,基本不存在风险传染关系;但大陆股市与香港股市的联动整体上正在 增加 本文研究成果对国际金融投资有较大的参考价值.由于中国大陆股市与美国、英国以及日本股市 之间的尾部相依性铰小,在这些股市间分散投资可以有效分散投资风险.但中国大陆与香港股市之间 由于存在较大的尾部相依性,特别是下尾相依性在中国大陆资本市场开放过程中有逐步加强的趋势,在 中国大陆股市与香港股市间进行资产配时要注意防范极端事件发牛所造成的投资风险,避免两地股 市同时暴跌所造成的巨大资产贬值.另外从金融风险度量的角度,山于中国大陆股市与香港股市间的 下尾相依时变性较明显,且整体表现出逐步加强的趋势,如果使用静念类方法估计两者间的相依性,很 可能低估投资组合的风险 参考文献 1 Hong Y M, Liu Y H, Wang S Y Granger causality in risk and detection of extreme risk spillover between financial markctsJ. Journal of Econometrics, 2009, 150(2): 271-287 2 King M, Wadhwani S. Transmission of volatility between stock markets J. Review of Financial Studies, 1990, 3(1):533 3 Tse YK. A test for constant correlations in a multivariate GARCH modelJ. Journal of Econometrics, 2000 98(1):107-127. 784 系统工程哩论与实践 第31卷 4 Longin F, Solnik B. Xtreme correlations of international equity markets. Journal of Finance, 2001, 56(2) 649676 5 Sklar A. Fonctions de repartition an dimensions et leurs margesJ. Publ Inst Statist Univ Paris, 1959(8): 229 6 Joc H. Multivariatc Models and Dcpcndencc Concepts M. London: Chapman Hall, 1997. [7 Patton A J. Modelling asymmetric cxchange rate dependence[J. International Economic Rcvicw, 2006. 47(2) 527-556 冈]朴,黄荣兵.外汎资产的时变相关性分析[].系统⊥程理论与实践,2008,28(8:2637. Gong P, Huang R B. Analysis of the time-varying dependence of foreign exchange assetsJ. Systems Engineering Theory Practice, 2008, 28(8 : 26-3 9 Rodriguez J C. Measuring financial contagion: A Copula approach[J. Journal of Empirical Finance, 2007, 143) 401-423 [10 Harvey A. Tracking a changing Copula[J] Journal of Empirical Finance, 2010, 17 (3:485-500 ll Patton A J. Estimation of multivariate models for time series of possibly different lengthsJ. Journal of Applied 上 econometrics,2006,21(2):147-173 [12 Diebold FX, Gunther T, Tay A S Evaluating density forecasts with applications to financial risk management [J International Econonic Review, 1998. 39: 863-883 [13]巴曙松.论中国资木市场的开放路径选择门.世界经济,2003(3):67-71 Ba Ss. Review on the choices of the opening path of Chinese capital markets. World Economics, 2003(3) 6771 [14刂吴古林,张二华.次贷危机、市场风险与股市闰相依性[J.世界经济,2010(3):95-108 Wu J L, Zhang E H. Subprime mortgage crisis, market risk and dependence between stock markets[J. World Economics,2010(3):95-108 15龚朴,黄荣兵.次贷危机对中国股市影响的实证分析——基J中美股市的联动性分析.管理ⅸ论,2009,21(2 Gong P, Huang R B. Enpirical alalysis of sub-priIne mortgage crisis's impacts on Chinese stock market-Based on the interaction between Chinese and American stock markets J. Management Review, 2009, 21(2): 21-32 [16李悦,程希骏.上证指数和恒生指数的 Copula尾部相关性分析J.系统工程,206,024(5):88-92 Li Y, Cheng X J. Copula dependence analysis between SSEC and HSIJ. System Engineering, 2006, 24(5)