论文研究-基于 Copula 函数的程序化交易策略.pdf

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论文研究-基于 Copula 函数的程序化交易策略.pdf,  利用 Copula函数对序列间下尾部相关性的刻画对资产价格风险的高频传染进行检验,构造目标 函数捕捉期货市场实时交易过程中的卖空信号, 制定相应交易规则,建立一套 适用于金融市场高频数据的程序化交易策略,并利用中国期货交易市 场的白糖和棉花期货合约进行实证.实证结果显示:我国期货市场存在高频风险传染, 基于此建立的程序化交易策略
第4期 张戈,等:基于( opula函数的程序化交易策略 601 若实时数据B(t1)满足下式 B(t1)>T(t1) 这表明B(t)大于由 Copula函数通过刻画当前样本序列的尾部特征的关联性而得出的分位点的值,在 下尾部相关性的约束下是小概率事件,实际数据有较大概率很快回复到正常水平,因此发出卖空信号 6)开仓和平仓在l1时刻以当前价格B(1)开设卖空头寸,然后持有空头合约至平仓,并扣除交易成本 持有期为一期,即开仓后的下一时刻无论盈亏都平仓离场.这种简单的持有到期策略规避了期货交易实际操 作中遇到除市场风险以外的其他风险,如保证金不足等;当然,也会造成交易成本较高的负担 22模型参数设定 为使程式化交易策略满足实证要求,在前文所述模型中,一些参数需要设定.其中,参数设置方面包括: 1)样本期n:进行预测所需要的历史数据的长度,亦即窗口长度.实际应用时窗口长度的选取应当既包 括足够的历史信息,又不会由于数据过量而使得价格数据的概率分布对新进入窗口的实时数捃不够敏感.在 本文中样本期η根据数据频率,选择与整点时刻相对应的值 )参考慨率p*在实际交易中,参考慨率p是模拟交易期望的成功率,它决定了判断函数的结果,直接 影响了对价格信号的捕捉和操作信号的释放.若γ过大,则信号发岀的阈值越髙,准确性会越高.但是信号 数量会减少;而若m^太小,则阈值较低,交易倍号可能会过量发出,影响准确性.本文选取0.55,0.8作为值 域这是因为根据参数的经济意义,对交易策略的期望的成功率,是不应该低于50%的;而期望成功率超过 80%则显然脱离实际.后文会利用实证结果分析参考概率p在程序化交易策略中的有效性. 在交易的实现过程中,由于需要模拟观测值以测试是否满足判断函数Ω,定义域Φ(B(t)不可能取完交 易规则所允许的所有正实数在设定了样本期n后,更(B()为样本期内B(t)的所有历史取值,亦即: 匝(B(t)={B(t-1),B(t-2),B(t-3)…,B(t-(m+1)} 此外,算法还设定了以下规则:由于交易稳定性的需要,规定算法不在行情停止(包括每日交易时间结 束)后重新开始交易的起始时刻交易;不持有隔夜头寸等以上规则为程序化交易常用规则保证了程序化交 易策略的可行性和稳定性6 3实证数据和分析 3.1实证数据和结果 由」交易算法是以不同合约的价格序列的下尾部相关关系为基础而构建的,因此,选择同一品种的不同 交割时间的期货合约价格作为参考对象以及交易对象较为合适.为∫同时满足大样本量和保证市场流动性的 需求,实证对象必须满足至少有两份不同交割月份的合约的交易都非常活跃,因此确定实证对象为郑州商品 交易所的白糖和棉花期货合约.最终选择的实证合约为如表1 表1交易合约选取 商品期货种类参考合约A(t)交易合约B(t) 白糖 SR009 SRO01、SR101 棉花 CF009 CF101 数据米源为文华财经行情交易软件,由于行情交易软件自身原因,白糖合约3分钟数据缺失2010年1 月28日及3月11日数据按照实际交易条件,交易保证金为15%,交易成本为交易金额的03% 为验证交易策略的普适性和稳定性,对参数组合{m,γ)进行模拟,统计采用不同参数组合的算法交易 的累计收益水平,换算成年化收益率.图1是收益率与参数组对应的示意图,图2统计了收益率的四分位点 的分布情况.(a)图显示的是不同参数组合下,棉花期货5分钟数据模拟交易结果的年化收益率,(b)图是以 仰角45度观察(a)图中的图形,图中绿色平而收益率为0的水平面.从图中可以看出.模拟交易所得的年化 收益率大鄙分为正,且结果较为稳定,不存在突出的野值,进步提高了模型结果的可信度.年化收益率取 交易日数为250个,计算公式为:当期收益/本金*(250/样本交易天数) 木文分别选取白糖和棉花期货价格的1分钟、3分钟、5分钟以及10分钟交易数据,使用前文构建的 程序化交易算法进行实证最终结果总结如表2.2010年7月的最新数据显示,目前人民币一年期定期存款 利率为2.34%,则由表2统计结果可知利用基于下尾部相关性的程序化交易策略,白糖和棉花期货在3分 602 系统工程理论与实践 第31卷 钟、5分钟以及10分钟交易数据的环境下可以取得超额收益;频率为1分钟的数据下在该算法下得到的收 益率则较小 5 5 0 0.65 C.75 065 (b) 图1不同参数组合得到的棉花期货5分钟数据交易年化收益率 Iower quartile: >25 Upper quartile: >15% 图2棉花期货5分钟交易收益率四分位点示意图 交易算法的实现和数据的实证都在 Matlab软件环境下完成.每次模拟交易从实时数据进入到完成交易 操作,其时间不超过0.05秒,理想的速度可以保证程式交易在实际运行「及时性和可行性 3.2参数有效性 参考概率p*是交易信号释放的门限概率,是算法除了开窗长度的唯一外生参数如2.2所述,为说明模 型的可控性需要检验公数对模型输岀是否有显著影响.由于υ*是算法的期望成功率.则随着参考概率υ的 提高,实际交易的成功率应该提高,否则不符合参数的经济意义,参数无效.图3显示了棉花5分钟数据的高 频交易的结果与的对应关系,从图中可以看出随着参考概率的提高,实际交易的成功率有递增的趋势.在 第4期 张戈,等:基于( opula函数的程序化交易策略 603 参考概率超过0.75后,程序化交易在某些窗∏期下发出信号总数会过少,导致成功率会出现极端值,如1或 0.研究表明和实际经验显示由于流动性充裕和信息传导需要时问,资产价格的套利空间可能随着交易时间 的推移逐渐减少,所以对程序化交易策略的期望成玏窣大于0.75脱离实际,其模拟结果也不具备参考价值, 本文不做详细展示,但不影响结果的稳定性 表2高频环境下程序化交易最终结果 商品期货科类 样本区间 采样间隔样本数量年化收益率(%) 白糖 2010.5.192010.7.5 7006 1.75 2010.1.26-2010.7.6 7800 2009.11.202010.7.6 177 2009.11.20-2010.7.6 10m 9.24 棉花 2010.5.21-2010.7.5 lm 6554 10.3.82010.76 31 6150 8.87 2010.3.⊥2010.7.6 5 4050 23.61 2010.3.1-2010.7.6 10n 2001 12.81 0.75 0.6 0.45 n=60 gn=90 0.7 图3棉花期货5分钟交易成功率随参考概率变化的散点图 为检验模型参数与交易成功率之间的关系,设程序化交易的实际成功率为p,本文对p与p的回归 关系进行了检验,以棉花5分钟数据为例,假设p对p*有如下形式的回归方程 p=1p+62+ 7) d且~N(0,△ 表3给出了回归分析的结果.表3结果显示,对样本量的6组参数模拟得到的结果中,有5组px对p 有显著的回归关系,且回归系数都大于0,说明参考概率p*确实对交易成功率有显著的影响,交易模型中设 置的参数是可靠而有效的在白糖期货高频数据的实证分析和棉花期货其他频率的数据中得到的结果与表3 所示一致 表3回归方程系数估计结果 样本量n B1 t检验P值 F检验P值 1.265 0.002* 0.000* 60 1.9)16 0.000* .000*x 0.540 0.009** 0.009* 0.970 0.000* 90 0.011 0.767 0.767 100 0.503 0.000* 0.000* 604 系统工程理论与实践 第31卷 除了证明模型中参数的经济意义是显著的之外对参数有效性的检验可以在交易策咯的实际应用中提供 先验信息,帮助提高收益.如按照图3和表3的检验结果.在实进行程序化交易时,就可以避免将窗口期 也即是参数设为90,从而得到更稳定的收益. 33结果分析 基于 Copula凼数的程序化交易策略可以在有效控制风险的情况卜获得较高的超额收益,其本质原因还 是算法对金融资产间价格变动的下尾部相关性的正确提取.本文认为这种下尼部相关生产生的根本原因,可 能来自于金融市场广泛冇在的高频风险传染.对于各独立金融市场的普通投资者和投机者来说,在交易日内 的每时每刻都有新的公开或者私有消息进入市场,资产价格都会相应做出调整交易日内的价格风险对投资 收益的影响更直接当交易日内的风险产生局部的,短暂的风险传染时,称为高频传染S.在风险高频传染的 影响下:同类型资产价格先后出现下趺:随着市场对风险的消化和反应,这种影响在持续·段时间后逐渐消 退,价格凹复到正常水平的概率就会增大这种价格变动机制是本文提出的程序化交易算法的核心思想,也 是到期时间不同的同类期货合约价格可预测性的基础 从表2结果进行分析可以推断,对于白糖和棉花期货来说,高频风险传染存在.按照前文所述,近月合约 为参考合约,远月合约为交易合约,因此当局部危机出现时,高频风险的传染路径为从近月合约传染到远月 合约.基于3分钟数据的交易可以获得显著超额收益.5分钟数据得到的收益更高,而随着样频率增加至 十分钟,两种期货的交易收益都出现定下降,因此可以推断认为,局部危机出现后,高频风险传染的起始时 应当大于1分钟,小于3分钟;传染的持续时间大于5分钟,但不超过10分钟 需要说明的是,本文在实证中使用的白糖和棉花期货合约价格的高频数据.在样本期内均不存在单边行 情.这表示本文基于下尾部相关系数构建的程序化交易策略具有一定的普适性.由于白糖和棉花期货在实际 交易中价格波动性存在差异,因此在程序化交易中,两类期货的最优参数组合也存在差异.总体来看,白糖期 货价格波动幅度较小,在窗口期较短时获得旳收益窣普遍高于窗口期较长时.其原因在于窗口期较短时,算 法对实时数据比较敏感,保证了交易次数.而棉花期货在实际交易中波动较大,因此窗口期相对较长,会使得 模型估计更加稳健,获得的收益较高. 此外,实证结果还显示.1分钟数据在程序化交易的过程中发现信号捕捉次数比其他频率的数据少50 左右,本文认为其原因在于由于噪音过大,可能使得下尾部数据原有的相关性被噪音的随机影响所掩盖,无 法释放出交易信号.而对于10分钏交易数的实证结果,巾于样本数量有限,未来的工作需要继续收集数据 加以验证 4结论 基于( opula函数构建了高频程式交易策略,并对该交易策略在白糖和棉花期货市场的应用进行了实证 分析,结果发现本文提出的程式交易策略只有较高的收益并能够较好的完成风险控制,策略只有较强的稳定 性和实操性 此外,本文首次提出了高频数据环境中风险传染的检验方法,即使用 Copula函数对期货价格高频数据 的下跌风险传染性进行提取,预测了期货价格在高频环境下的短期走势,通过检验预测结果是否获得超额收 益对高频风险传染进行确认和证明.本文将检验方法和数据抽样频率结合,估计出了风险高频传染的传染路 径.起始吋间、及其影响的持续吋间.以上结论可以作为白糖和棉花期货市场上的个人投资者投资决策制定 的参考:对包括对冲基金在内的机构投资者进行资产组合风险控制有显著意义:对有自营业务的期货交易经 纪公司也有应用价值 参考文献 1 Lo A, Manaysky H, Wang J. 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