论文研究-基于Copula理论的多心理帐户组合VaR模型与基金风险管理.pdf

所需积分/C币:14 2019-09-20 10:32:38 564KB .PDF
收藏 收藏
举报

论文研究-基于Copula理论的多心理帐户组合VaR模型与基金风险管理.pdf,  在Shefrin和Statman的行为投资组合和多心理帐户理论的基础上,结合Copula理论对传统的VaR计算模型进行了改进,加入了反映人们预期和风险态度的主观参数,从而使风险度量能够建立在概率(probability)、前景(prospect)和偏好(preference)(“新3P”)的基础之上.然后在此
第5期 李平,等:基于 Copula理论的多心理帐户组合VaR模型与基金风险管理 801 产组合的收益率就会表现出相对稳定的收益特征.将具有不同风险特征的金融资产划分到不同心理帐户,然 后分别刻画其收益分布的作法,与刻画整个投资组合的收益分布和刻画单个资产的收益分布两种做法相比, 都能够得到更加精确和稳定的结果 22多心理账户间的相关性 早期的多心理帐户理论往往假设不同帐户是独立的,这种主观上的独立并不意味金融资产收益率之间客 观上真正的独立,我们在进行风险度量和预警的时候应该考虑它们之间的相关性,因为这些相关性中蕴含着 “一损俱损”的风险 不同心理帐户间的相关性一般由以下原因造成 1)根据 Barberis和 Shleifer[4的类型投资( style investing)理论,在充满噪声交易者的市场中,投资者 的情绪和观点可能同时发生变化.发生变化时,资金从一和类型的资产转移到另一种资产,投资者的资金在 资产类型之间的这种流动必然影响到资产的价格.这就产生两种影响:一方面,同种类型中资产价格的变 化呈正相关,而另一方面,竞争类型( competing style)中资产的价格呈负相关变化,虽然这些资产的内在价 值之间并没有多大的相关性 2)不同心理帐户可能同时拥有某个行业或某几家公司的资产,这些行业或公司之间可能有着错综复杂 的业务关系和财务关系 3)利率、汇率、通胀预期、风险偏好以及经济景气程度等囚素可能同时影响各类金融资产,从而使它们 的价值变化表现出一定的相关性 在构造投资组合和进行风险管理时必须正视这种相关性,以及相关性中蕴藏着的风险,必要吋进行压力 测试考虑这种相关性可以使我们更有效地在不同心理帐广问进行资源配置、优化组合,从而提高整体的收 益率,减少因划分心理帐户而增加的机会成本 金融资产收益率之间的相关性往往是错综复杂的,传统的 Pearson线性相关系数因为冇在各种不足,从 而难以达到令人满意的效果,相关方面的具休分析见 Embrechts等人的文章10.这里用 Copula函数来刻 画金融资产之间的相关性,因 Copula在构建随机变量的相关性和联合分布上具有独特的优势:其一,它不限 制边际分布的选择,可运用〔 opula函数灵活构造多元联合分布;其二,运用 Copula函数构建金融模型时,可 将随机变量的边际分布和它们的相关结构分开来研究,其中的相关结构用 Copula函数描述,这使建模问题 大大简化,例如当边际分布改变的时候,可以保持 Copula不变;其三,若对变量作严格单调变换,由 Copula 函数导出的相关性测度的值不会改变,或者以可以预测的方式改变,这是 Copula函数与线性相关系数相比 很突出的一个优点;其四, Copula可以捕捉到变量间非线性和非对称的相关关系,特别是容易捕捉到分布尾 部的相关性. 下面的Ska定理15很直观地刻画了边际分布、联合分布和 Copula函数之间的关系 定理1假设F1(x)、F2(y)是两个给定的边际分布函数,F(x,y)是其联合分布函数则存在一个 Copula 函数C(),使得对v(x,y)∈R2有 F(m,y)=C(F1(x),F2(y) 如果F1、F2都连续,则这样的C是唯一的;反之,如果C是一个 Copula函数,则C(F1(m),F2(y)是边际 分布为F1(x)和F2(y)的联合分布 由 Sklar定理可以看到:对于多元随机变量,其联合分布可以通过其边际分布和 Copula函数获得,这就 为分析多心理账户的联合分布和相关结构提供了方法.关于 Copula的更多细节可参看 Cherubini等人16 和 Nelson[7n 3多心理账户组合的VaR 十多年来,VaR以其简单直观的优点成为度量金融市场风险的主流方法,在国内外金融市场上得到∫广 泛的应用.它可以十分直观地告诉人们,在正常市场条件下,给定持有期里某置信区间内的最坏预期损失 还可以将不同种类的风险集成为一个数,较准确地测量出由于不同风险来源及其相互作用造成的潜在损失 但在我国,由于VaR自身的缺陷和我国金融市场的特殊情况,其应用效果并不是很理想.VaR对未来 损失的估计基于历史数据,是建立在“历史可以复制”这个假设的基础之上,而事实却并非如此.我国的金融 市场尚处于发展阶段,还很不规范,市场环境和交易规则的剧烈变化以及投机过度、人为操纵使历史数据和 802 系统工程理论与实践 第31卷 现实数据可比性不强,所以VaR值很多时候并不被中国基金经理所信任.我们认为,在我国这样一个系统风 险占整个市场风险很大比重的市场上,进行风险度量时不能只依赖历史数据,也不能过分依赖时间序列模型, 经理人的市场经验和直觉也应该得到重视 行为金融学从投资者的心理感受出发,用变量的实际值小于变量均值或投资主体所认为的某个安全值 (或维持自己的效用不比现状差的值)的概率来表示风险,即 Prob[X≤E(X). Shefrin和 Statman建立的行 为投资组合理论BPT就是采用了这种风险度量方法.他们假设投资者在低期望水平心理账户中设立的期望 水平为A,未来财富Ws不低于As的概率为P,建立在该心理账广上的效用函数为Us=P=E(Ws), 其中、γ是非负权系数(-1≤γ≤1),用以权衠对安全性指标的重视程度:γ取值越大,表明越不重视安全性, 而更加重视期望收益.投资者在高期望水平中设立的期望水平为Ar,未来财富W不低于Ax的概率为P, 建立在该心理账户上的效用函数为Un=P1-E(W)3,其中,表示权系数(-1≤B≤1),其含意同?一致 假设δ。和δn分别为反映各心理账户的权系数,投资者在心理账户间分配资金的准则为 maxU=max{6,P=E(W)0-6(P1-E()2)]} 上述模型考虑的是单账户的情况.在多心理账户的情况下,如果我们仍然用各个心理账户的收益低于给 定安全值的慨率来度量风险的话就会有如下问题:首先是忽略了各个帐户间的相关性引起的风险,如果我们 求出U的联合分布,然后以它的某个分位点作为账户组合的VaR值,很明显的一个缺点就是它的意义不直 观,而且作为一个职业基金经理,他关心的是整体的利润而不是整体的效用;其次是不能综合度量风险,不能 使决策者站在整体的角度把握风险.下面我们给出一种度量多心理账户组合ⅤaR的新方法. 假设基金经理人对未来市场状况有一定的预期,而且对不同类型的资产具有不同的风险态度,然后我们 在VaR的计算模型中加入刻画基金经理的预期和风险态度的参数.假设基金经理对市场的预期包括两个方 面:一个是市场的走势;另一个是未来市场的波动情况.假设有两个心理帐户-安全帐户和风险帐户,其收 益率分别为X和Y,则其组合收益率Z可以表示为 z=a{a。+6。(X-a)+s]+(1-a)ar+6(Y-ar)+Er 其中,a和1-a分别表示两个心理帐户的投资比例(0≤a≤1),a为相应帐户的平均收益,(X-a)和 (Y-an)分别表示两个帐户的振幅,E。和E,分别表示决策者对相应账户未来收益率变动误差的佔计.由于 在一般市场情况下基金经理也很难把握未来市场的走势,在没有明显市场信号的情况下我们建议将。和E 设置为0;6。和δ,为风险乘子,表示决策者对未来市场波动的预期和他对这个心理帐户的风险重视程度:如 果他认为未来市场的波动率将变大,则将6设置为大于1的某个值,反之则设为小于1,如果认为没有什么 变化就保持为1.6也可以反映决策者对某个心理帐户的风险重视程度:如果他对某个心理帐户的风险厌恶 程度比较重,倾向于做短期操作,他可以设置大于1的δ,使该帐户的风险敏感度增大,及时预警风险;如果 决策者对某个帐户的长期价值比较乐观,不想随市场的短期波动起舞,可以设置小于1的δ,适当减少风险 的敏感性.人们的预期与风险态度是密切相关的,风险厌恶程度重往往其预期也更悲观.6的具体大小可以 由决策者对照历史收益率序列分布图进行佔计.比如,前段时间某个帐户的收益率主要在-5%到10%间波 动,均值为1%,如果预期或者说担忧未来收益的波动将増大,向下的幅度将増大到-8%,那么就设δ=预期 收益率的向下振幅/历史收益率的向下振幅=[1%-(-8‰)/1%-(-5%)=1.5 根据X和Y的历史数据可以估计其边际分布以及描述其相关结构的 Copula函数,然后根据 Cherubini 等人[6提出的方法,就可以按照计算VR的一般方法计算多心理账户组合的VaR: n(a)=Pr(Z<2)= Praas +&s(X-as)+Es+(1-a)ar r(Y-ar+Er<a PX 1(1 2-(1-a)(an+6(-a)+r)-as+6as-Y-y)9(x)d 厂cxn(({=-(-01+=)+6-+1-号),c)yy(0 其中,g(y)表示Y的边际密度函数,F(x)和G(g)分别为X和Y的分布函数,Cx1y为条件 Copula,可由 Copula及卜式得出 Cxy(F(x),G()=Pr(X≤aYs)=( u-F(a), v-G(y) 在给定置信水平θ下,多心理账户组合Z的ⅤaR值VaR2由下式可得 Pr(Z<ⅤaR2)=6 第5期 李平,等:基于 Copula理论的多心理帐户组合VaR模型与基金风险管理 803 该方法也可以推广到多元情况.其本质在于根据基金经理对未来收益的预期和对不同风险的重视程度 来对历史收益率进行调整.根据行为金融理论,人们往往对信息反应不足或反应过度,我们可以在风险度量 中通过设定适当的δ和ε加以体现为了克服决策者过度自信的倾向,减少模型的主观随意性,我们可以在 风险决策时制定某些规则加以约束,比如δ和ε的设定超出某个范围时要经过专家小组的集体决策,或者应 用历史数据和情景模拟对资产收益率进行预测来设置δ和ε.另外,这里所提出的行为VaR模型适用于较 不稳定的新兴市场,投资人为了获取比较稳定的收益釆取多心理帐户管理资产,对他们而言安全是第一位的, 其所需的VaR要能反应他们对市场的忧虑和判断 4基于多心理账户组合ⅤaR的基金风险管理及优化 根据上述理论我们给出行为投资组合的风险管理步骤: 第1步根据各个心理帐户的历史数据确定其收益率分布函数,设ⅹ、Y、s和ar分别表示两个心理帐 广的收益率和平均收益率 第2步根据市场数据估计心理帐户间的 Copula函数,并计算多心理账户组合的 Kendall和 Spearman p.如果这两个测度值较大则表明心理帐广问有着非常高的相关性,基金经理应分析产生这种高相关性的原 因.如果是因投资过于集中,则应给出风险预警,必要时进行情景模拟和压力测试,判断是否应调整投资组合 以降低相关性.需要指出的是,各个心理帐户间的 Copula函数在较长时期内可能不是很稳定,所以在进行风 险管理时要经常根据最新的市场数据米更新 Copula函数,及时地捕捉心理账广间的联动关系 第3步确定多心理咪户收益率的联合分布函数H(x,y)和密度分布h(x,y),并计算考虑到不同心理帐 户间的联动关系后各个帐户都能达到最低收益率的概凇H(as,ar),这个概也是基金风险管理的重要参考 指标根据H(x,y)函数还可以求出其他可以作为风险预警信号的指标 第4步当投资比例α已知时,根据上一节的方法计算出多心理账户组合的VaRz 如果投资比例α是可以调整的,而且我们对整个基金的收益率有个期望的目标,我们叮以通过最 优化技术得到一个最优旳α,使得实现和超过预期收益率的概率最大.但是我们不能继续运用上面的公式 (4),因为δ放大了下跌的风险的同时,也增大了上涨的概率.继续运用该模型会误导决策者选择更大比侧的 风险资产.这里我们引入基金业绩评估中常用的基于ⅤaR的投资绩效评估模型 RAROC(risk- adjusted re turn OIl capital).该模型由银行家信托投资公司制定,被定义为经风险调整后的资本收益,即: RAROC=收 益/VaR值. RAROC综合考虑了风险与收益两个因素,表示损失一个单位资本所带来的回报的大小,可以有 效地度量获取收益的风险效率,符合决策者在最小化风险下寻求收益最大化的目的,因而可以把 RAROC应 用到投资组合的决策中去·据此我们极大化概率Pr(z≥a)即可求得最优的a 当只有两个帐户时α很容易算出.在含有多个帐户的情况下,可以先将整个资产组合分成两个帐户进行 优化、然后将每个子帐户再分成两个帐户进行优化,以此类推.与 Shefrin和 Statman的行为证券组合理论 相比,在基金管理方面,上面所介绍的投资组合比例优化方法主要有以下两个优点:首先,基金经理真正关心 的是整个投资组合的利润,而不是效用,因为投资者判断基金优劣的标准就是基金的利润和稳定性,越来越 多的基金评级机构采用 RAROC模型对基金进行评级,这种评级也是投资者的重要参考指标其次,考虑了 不同帐户间的相关性,可以更好的规避风险、提高资金的配置效率 5结束语 风险控制是基金投资的立足之本,如何建立一套实用的证券投资基金风险管理模型是一件十分重要的课 题.正如菲利普·乔瑞S在他的《风险价值VaR》一书中所说的那样“风险管理既是一门科学又是一门艺 术”.本文根据行为金融学中的多心理帐户理论,提出了反映决策者风险态度和预期、并与 Copula函数相结 合的行为VaR,在此基础上构建了基于多心理账户相关性的基金投资组合风险管理模型.该风险管理方法的 优点主要有两方面:一是在风险管理过程中,不仅仅考虑历史数据等客观因素,还通过多心理账户分别考虑 风险管理者的风险态度和预期等主观因素,这使得基金经理可以灵活动态地根据自己的经验和风险承受能力 以及市场状况进行风险管理;二是考虑了心理账户之间的相关性,并用 Copula这一比较全面的相关性刻画 工具来描述心理账户之间的相关性,这样更符合基金管理的现状,可以帮助风险管理者科学地总体把握投资 组合的风险暴露,并根据自己的风险态度和预期相应调整各账户的投资比例 804 系统工程理论与实践 第31卷 本文只是给出了计算组合VaR的理论模型和步骤(第4节),后续我们将应用真实数据或模拟的数据来阐 述该模型的具体应用及其有效性,其中的关键是根据决策者的风险态度和预期确定δ和ε,一旦二者确定,即 可根据第4节给出的步骤计算组合的VaR,并由得到的VaR与真实损失进行后置检验,进而调整6和.在根 据数据具体计算组合VaR时,可以参考作者已有的相关工作[3 参考文献 1 Markowitz H. Portfolio selection. Journal of Finance, 1952(1):77-91 2 Shefrin II, Statman M. Behavioral capital asset pricing theory[J]. Journal of Finance and Quantitative Analysis 1994,29(3):323349 3 Shefrin H, Statman M. Behavioral portfolio theory J. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 2000 35(2):127151 4 Barberis n. Shleifer A. Style investing. Journal of Financial Economics, 2003, 68: 161-199 5 Lopes L. Between hope and fear: 'T he psychology of risk. Advance in F xperimental Social Psychology, 1 987, 20(1):255295 6 Kahneman D, Tversky A. Prospect theory: An analysis of decision making under risk[J]. Econometrica, 1979 47(2):263-291 7」马永开,唐小我行为证券组合投资决策方法研究J·系统工程学报,2003,18(1):71-76. Ma yK, Tang X W. Decision-making methods for behavioral portfolio choiceJ. Journal of Systems Engineering 003,18(1):71 ⑧]姜继娇,杨乃定.多心理账户下机构投资者的风险优化硏究[J,运筹与管理,2004,13(4):88-92 Jiang J J, Yang N D. The study on risk optimization of institutional investors with multiple mental accountsJI Operations Research and Mallagenent Science, 2004, 13 (4):88-92 ⑨]姜继娇,杨乃定,贾晓霞.多心理账户的项目组合风险集成管理硏究[J·管理评论,2003,15(9):51-55 Jiang J J, Yang N D, JiaX X. The study on risk integrated management for project port folio with multiple mental accounts. Management Review, 2003, 15(9) :51-55 10 Embrechts P, McNeil A, Straumann D. Correlation and Dependence in Risk Management: Properties and Pit- falls[M// Dempster M. Risk Management: Value-at-Risk and Beyond, Cambridge: Cambridge University Press 2002 [1孔繁利,段素芬,华志强. Copula度量投资组合vaR的应用研究].内蒙古民族大学学报:自然科学版,2006,21(6): 603-606 Kong F L, Duan S F, Hua Z Q. The application of mcasurc portfolio VaR based on CopulaJ. Journal of Inncr Mongolia University for Nationalities: Natural Sciences, 2006, 21(0: 603-606 2]张明恒.多金融资产风险价值的( opula计量方法研究可.数量经济技术经济研究,2004(4):6769 13 Cheng G, Li P, Shi P. A new algorithm based on Copulas for VaR valuation with empirical calculations J Theoretical Computer Science, 2007, 378: 190-197 14 Fisher K, Statman M. Investment advice from mutual fund companiesJ. Joumal of Porfoho Management, 1997 24(1):925 15 Sklar A. Fonctions de repartition a n dimensions et leurs margesJ. Publication de l'Institut de Statistique de T'Universit e de Paris, 1959(8): 229-231 [16 Cherubini U, Luciano Fi, Vecchiato W. Copula. Methods in Finance[M. John Wiley &z Sons, Ltd, 2004 17 Nelson R B. An Introduction to Copulas[M. Lecture Notes in Statistics, New York: Springer, 1999, Vol 13 18] Jorion p(菲利普·乔瑞).风险价值vaR[M].陈铁,等译.中信出版社,2005:440

...展开详情
试读 6P 论文研究-基于Copula理论的多心理帐户组合VaR模型与基金风险管理.pdf
立即下载 低至0.43元/次 身份认证VIP会员低至7折
抢沙发
一个资源只可评论一次,评论内容不能少于5个字
weixin_38744375 你的留言是对我莫大的支持
2019-09-20
  • 至尊王者

    成功上传501个资源即可获取
关注 私信 TA的资源
上传资源赚积分,得勋章
最新推荐
论文研究-基于Copula理论的多心理帐户组合VaR模型与基金风险管理.pdf 14积分/C币 立即下载
1/6
论文研究-基于Copula理论的多心理帐户组合VaR模型与基金风险管理.pdf第1页
论文研究-基于Copula理论的多心理帐户组合VaR模型与基金风险管理.pdf第2页

试读结束, 可继续阅读

14积分/C币 立即下载 >