涉及微分多项式的亚纯函数正规性 (2009年)

研究了涉及微分多项式的亚纯函数的正规性。继承Schwick的思想将正规族与分担值联系起来,对一族亚纯函数中函数与该函数微分多项式分担值的情况进行研究,得出亚纯函数的正规性。已知定理:设F为区域D上的全纯函数族,k为正整数,a,b,c和d为有穷复数,b≠0,c≠0且b≠a,若对f∈F,f-d的零点重级至少为k,f=0f(k)=a且f(k)=bf=c。则F在D上正规。本文将这个定理推广到亚纯函数情形,并且将f(k)用f的微分多项式来代替,结论仍成立。