5概率论与数理统计(茆诗松)第二版课后第五章习题参考答案1

《概率论与数理统计》第五章主要讨论的是统计量及其分布，这一章涉及的知识点主要包括以下几个方面： 1. **总体与样本**：在统计学中，总体是研究对象的全体，例如，某个地区的全体用户或某厂生产的全部产品。样本是从总体中抽取的一部分，用于分析和推断总体的特征。例如，电视栏目的收视率调查中的被访查的电话用户，以及成年男子吸烟率调查中的每一位学生的调查结果。 2. **统计分布**：不同的数据分布对应不同的统计问题。二项分布通常用来描述独立重复试验中成功次数的概率分布，如成年男子吸烟率调查中，每一组100名男子的吸烟人数。不合格品率的问题中，如果产品服从二项分布，那么总体中每一盒的不合格品数就是二项分布。指数分布则常用于描述寿命或等待时间，如电容器的使用寿命。 3. **估计方法**：在鱼塘捕鱼的例子中，通过标记-重捕法可以估计鱼塘中鱼的数量，这是利用样本中的比例来估计总体的比例。在这个例子中，总体是鱼塘里所有的鱼，样本是第二次捕捞到的鱼。 4. **经验分布函数**：经验分布函数是基于样本数据构建的非参数分布，它给出了样本值小于或等于某个特定值的概率。例如，工人一周内生产的产品数的经验分布函数可以通过计算每个产品数出现的频率来构建，然后画出相应的图形。 5. **抽样性质**：抽样的随机性和代表性对统计推断的准确性至关重要。如果样本不是随机抽取的，如美国高校毕业生工资的例子，那么样本可能无法代表总体，因此得出的结论可能有偏。 6. **频率分布表与直方图**：频率分布表用于整理和展示数据的分布情况，可以清晰看出各区间内的频数和频率。直方图则是一种图形表示，通过高度不同的矩形来显示数据分布的形状，帮助我们直观理解数据的集中趋势和分布情况。 这些知识点在统计学中占有重要地位，理解和掌握它们对于数据分析、决策制定以及模型建立都至关重要。通过实际案例的应用，可以加深对这些概念的理解，并提高解决实际问题的能力。