《概率论与数理统计》第三版课后习题答案..pdf
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2021-03-05
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第二章 随机变量
2.1
X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 1/3
6
1/1
8
1/1
2
1/
9
5/3
6
1/
6
5/3
6
1/
9
1/1
2
1/1
8
1/3
6
2.2
解：根据
1)(
0
k
kXP
，得
1
0
k
k
ae
，即
1
1
1
1
e
ae
。
故
1 ea
2.3
解：用
X
表示甲在两次投篮中所投中的次数，
X~B(2,0.7)
用 Y 表示乙在两次投篮中所投中的次数, Y~B(2,0.4)
(1)两人投中的次数相同
P{X=Y}= P{X=0,Y=0}+ P{X=1,Y=1} +P{X=2,Y=2}=
0 0 1 1 2 2
0 2 0 2 1 1 1 1 2 0 2 0
2 2 2 2 2 2
0.7 0.3 0.4 0.6 0.7 0.3 0.4 0.6 0.7 0.3 0.4 0.6 0.31 24
C C C C C C
(2)甲比乙投中的次数多
P{X>Y}= P{X=1,Y=0}+ P{X=2,Y=0} +P{X=2,Y=1}=
1 0 2 0 2 1
1 1 0 2 2 0 0 2 2 0 1 1
2 2 2 2 2 2
0.7 0.3 0.4 0.6 0.7 0.3 0.4 0.6 0.7 0.3 0.4 0.6 0.56 28
C C C C C C
2.4 解:（1）P{1≤X≤3}= P{X=1}+ P{X=2}+ P{X=3}=
1 2 3 2
15 15 15 5
(2)P{0.5<X<2.5}=P{X=1}+ P{X=2}=
1 2 1
15 15 5
创创大帝
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