RAROC（Risk-Adjusted Return on Capital）是一种风险调整后的资本回报率，它被广泛应用于银行贷款定价中，以评估贷款的盈利性与风险。RAROC通过考虑预期损失和资本占用成本，将风险因素纳入贷款定价，以此来确定银行的贷款利率。经济资本（Economic Capital）是指银行为抵御可能的非预期损失而持有的资本，RAROC的计算公式为RAROC = (E(r) - c) / K，其中E(r)代表预期回报，c代表成本，K代表经济资本。
RAROC在贷款定价中的应用需要考虑到贷款的风险暴露（E），经济资本比率（k），以及预期损失（PDLGD）。经济资本比率是指经济资本与贷款风险暴露的比率，0 < k < 1。贷款利率（r）与RAROC之间的关系可表示为r = E(r)/K + PDLGD。银行间的贷款定价竞争优势主要由RAROC目标、贷款总成本率和客户信用等级这三个要素决定。银行在制定贷款价格时，需要在保持自身RAROC稳定的基础上，通过调整贷款利率来应对总成本率和客户信用等级的变化。
RAROC的比较优势原理表明，在特定的RAROC目标下，银行之间的贷款定价竞争受到总成本率和客户信用等级的影响。如果两家银行的RAROC保持一致，那么总成本率较低的银行将更具有贷款定价的竞争优势，尤其是在信用等级较高的客户群体中。相反，对于信用等级较低的客户，总成本率较高的银行则可能具有竞争优势，但这优势会随着信用等级的提高而减小。
在贷款定价数学证明中，文章提出了贷款定价公式，并说明了当银行在不同信用等级下如何根据RAROC目标、总成本率以及客户信用等级来确定贷款利率。此外，文章还探讨了在不同参照点下，总成本率和RAROC的差异以及它们如何影响两家银行的贷款利率。通过分析不同的情况，文章揭示了银行在贷款定价上的比较优势原理，即在一定的RAROC目标下，银行如何利用总成本率和客户信用等级的不同来调整贷款利率，以获得市场竞争优势。
在实际操作中，银行使用内部收益率法（IRB）计算经济资本占用，并依据置信水平（如99%）来评估贷款的风险暴露。根据IRB法的计算结果，银行能够确定在特定置信水平下的经济资本占用，进而用于RAROC的计算和贷款定价的决策。
文章在研究中还特别强调了客户信用等级与银行贷款定价的关系，即信用等级不同的客户会受到银行不同的定价策略。信用等级高的客户可能会享受到更低的贷款利率，而信用等级低的客户可能会面临较高的利率，因为银行在定价时考虑了信用风险的差异。
整体而言，RAROC银行贷款定价的比较优势原理是基于RAROC目标的维护、总成本率的控制和客户信用等级的权衡。银行在贷款定价时应综合考虑这些因素，以确保定价的合理性、盈利性和市场竞争力。通过对RAROC的计算和贷款定价公式的应用，银行能够有效地管理贷款资产的风险和回报，以达到资本的有效配置和风险管理的目标。
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