论文研究-基于CVaR的RAROC对我国开放式基金绩效评价.pdf

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论文研究-基于CVaR的RAROC对我国开放式基金绩效评价.pdf,  以2006年到2009年的数据对我国 开放式基金进行绩效评价.计算CVaR和VaR时都采用新的方法即运用GARCH, EGARCH, PARCH模型和残差服从T和GED分布的组合来计算, 接着通过返回测试提高VaR和CVaR精度,并且将CVaR与VaR的 结果都进行测试比较. 经过实证检验,基于CVaR的RAROC更准确
第8期 唐振鹏,等:基于CVaR的 RAROC对我国开放式基金绩效评价 1405 在T分布条件下,CVaR为 CVaR Pt-Ivhi vd r((d-1)/2) 1-c(d-1)丌f(d/2) d 在GED分布条件下,CVaR为 CVaR Pt-1v ht/ d exp[?1q/ xA2+1/r(1/a 其中入 2/)r/d)1/2 ,c为置信度,a表示对应于置信水平c的分位数,(5)式可用 Matlab求解 23CVaR计算 对VaR的返回检验,我们关心VaR的违反值与CVaR的差别究竟有多大,因为CⅤaR在理论上是表 示超过VaR的均值.于是我们定义一个检验统计量 DlC ∑x-∑CWaR DLC表示损失的期望值与CVaR的期望值之差的绝对值,其中X是超过VaR的实际损失,m是超过的个 数,∑1X;表示超过VaR时实际损失的期望值,∑z1CVaR;表示超过VaR条件风险价值的期望值, DLC越小表示(VaR的期望值与实际损失的期望值越接近,CVaR估计的越好. 3数据基本分析 31研究样本和收益率计算 要准确地对基金业绩进行评价需要至少三年的数据,本文选取市场上基金成立于2005年以前,基金规 模在40亿以上的20只开放式基金,研宄区间为2006年1月6日至2009年5月22日,样本数据为日基金 净值和现金收益数据 选择基金净值作为VaR模型的组合资产的价值,共820天数据.这20只开放式基金样本,已经运作至 少4年时间,经营具有一定的稳定性,且经历了前几年证券市场繁荣和金融危机后的行情,它们的投资理念 和操作思路可以体现出来.样本数据为开放式基金的日基金净值和现金收益数据,其样本收益率数据是通过 现金收益调整后的基金累计净值计算而得,公式如下: Rt W't-Wt-1+D W1和W1-1分别代表基金第l期和第(-1)期的资产净值,D1为第l期的现金收益(分红).R表示第L 期基金的收益率,计算可得每只基金的口收益率数据 32平稳性检验和正态性检验 付20只基金日收益率系列进行ADF和PP检验,结果显示,基金日收益率系列在1%的显著性水平下 拒绝原假设,即基金日收益率系列是平稳的.对样本基金的峰度、偏度和那统计量进行计算.结果证明:20 只开放式基金日收益率时间序列的 Jarque-Bera统计量都大于30,其相应的伴随概率p值非常小,拒绝收益 率序列为正态分布的原假设,说明开放式基金的日收益率时间序列为非正态分布,存在着尖峰、厚尾性. 33自相关检验和异方差性检验 根据基金日收益蕐自相关函数值与偏相关函数值以及系列相关的IM检验统计量可知,其金日收益率 之间不存在自相性.对样本基金日收益率系列进行ARCH-IM检验.检验结果显示,除博时主题行业外,其 余19只基金在F统计量和Obs*R2统计量下的伴随概率p值都小于0.05.因此我们可以认为开放式基金 的日收益率序列普遍存在异方差性 4VaR和 RAROC的计算 41计算ⅤaR和结果返回测试 检验各基金残差分布,不符合正态分布,假设残差服从t分布和GED分布.为提高计算VaR的精度,采 取 GARCH族(1,1)模型和残差的不同分布,得出VaR.根据本文研究和比较的需要将置信区间定在95%, 这一水平下得到的VaR值与基金实际风险水平较为接近,有一定的借鉴意义,通过公式(1)、(2)便可以计算 出各基金的周VaR值 1406 系统工程理论与实践 第30卷 表1峰度、偏度和JB统计量 基金名称 偏度 峰度 JB统计量 P值 博时增长 0.22596 10.24422 1797.805 融通新蓝筹 0.48641 10.81699 2117.516 嘉实稳健 0.25098 3.814914 31.26039 大成蓝筹 0.48951 8.952413 1211.799 博时裕富 0.68988 9.841023 1662.002 大成价值 0.172684 7.183962 601.4469 富国天益 0.60139 8.693987 1155.751 量化核心 0.50852 8.023966 896.6213 华宝策略 0.51974 8.881742 1217423 华夏回报 0.14544 7.01009 551.6453 000000000000 华安创新 0.3317 4.3381 75.86143 银华88 0.37765 5.4147 218.4426 诺女平衡 0.285755 7.202299 613.7701 招商先锋 0.17561 5.97473 306.1825 海富精选 0.34097 1008284 博时精选 0.01583 4.350614 62.28359 景顺屮衡 0.16071 335067 644.8299 博时主题 0.32681 4.642324 106.6221 00000000000 国泰金马 0.39686 4.812773 1336385 易基积极 0.39577 4.520919 100.3177 表2不同模型,不同分布下的周VaR值 局绝对VaR值 GARCH-T GARCH-GED EGARCH-T EGARCH- GED PARCH-T PARCH-GED 博时增长 0.075492 0.0624.365 0.0806881 0.06193557 0.0746388 0.0621336 融通新蓝筹0.069763 0.0608041 0.0682765 0.05975483 0.0685737 0.0600523 嘉实稳健 0.111789 0.1036063 0.1115535 0.103379550.1113613 0.1032843 大成蓝筹 0.091041 0.0758897 0.0889048 0.07500408 0.0883562 0.0748042 博时裕富 0.092506 0.0811835 0.0908753 0.08057941 0.09108690.0808936 大成价值 0.069979 0.0608401 0.0684458 0.063139330.0684721 富国天益 0.091025 0.0793214 0.0884002 0.07743915 0.08821940.0776455 量化核心 0.098739 0.0959944 0.08554732 0.0951531 0.0854843 华宝策略 0.116637 0.1022699 0.1137888 0.10150315 0.1149050.1022143 华夏回报 0.062082 0.0556507 0.061304 0.0502899 0.06165770.0553599 华安创新 0.156972 0.1411751 0.1516997 0.11037051 0.1552339 0.1106473 银华8 0.081684 0.071641 0.0810744 0.071029050.08094140.0713059 诺安平衡 0.064004 0.0558898 0.0628502 0.05572252 0.0637357 0.0560132 招商先锋 0.061918 0.053053 0.0608706 0.052802240.06150010.0530258 海富精选 0.15691 0.1338285 0.1542636 0.13300752 0.1546232 0.1332284 博时精选 0.103074 0.0871453 0.1026163 0.08716836 0.1024666 0.0871178 景顺平衡 0.068092 0.0579225 0.0890079 0.05722798 0.0674481 0.0576682 博时主题 0.123868 0.1006794 0.120684 0.10096086 0.1235704 0.1007545 国泰金马 0.219551 0.1799997 0.184736 0.18040109 0.21817080.1800258 易基积极 0.191405 0.1695574 0.1902979 0.16935546 0.1896963 0.1694599 从上面结果可以看出每个基金都有六种不同的计算结果.同一族模型下、T分布比GED分布计算的值 要高,同分布下大部分 GARCH模型计算的结果要高于 EGARCH和 PARCH,且 EGARCH和 PARCH 模型同分布下计算的结果都较为接近.运用库皮克检验方法对每个基金的每个VaR的准确性进行返回检验, 运用公式(3),可以检验各基金的失败率P和LR统计量,这样就可以确定每个基金哪种模型计算的VaR结 果精度最高了 第8期 唐振鹏,等:基于CVaR的 RAROC对我国开放式基金绩效评价 1407 表3各个基金的失败率和LR统计量 基金名称 GARCH-T GARCH- GED EGARCH-工 EGARCH- GED PARCH-T PARCH-GED 博时增长P0.0368 P0.0528 P0.0356 P0.0491 P0.0356P0.0479 LR3.2731 LR0.1285 LR3.9481 LR0.0146 LR3.9481 LR0.0802 融通新蓝筹P0.0331 P0.049l P0.033l P0.0491 P0.0331 P0.0503 LR5.5153LR0.0146 LR5.5153 LR0.0146 LR5.5153LR0.0016 嘉实稳健P00491 P0.0589 P0.0454 P0.0577 P0.0454 P0.0564 LR0.0146 LR1.2876 LR0.3743 LR0.9636 LR0.3743LR0.6847 大成蓝筹P0.0294 P0.0515 P0.0307 P0.0491 P0.0282 P0.0466 LR8.4484 LR0.0400 LR7.3892 LR0.0146 LR9.5936LR0.1996 博时裕富P0.038 P0.0528 P0.0393 P0.054 P0.0405 P0.0540 LR2.6672LR0.1285 LR2.1284 LR0.2662 LR1.6547LR0.2662 大成价值P0.0347 P0.0458 P0.0359 P0.0421 P0.0359 P0.0470 LR.4.4682 LR.0.3096 LR.3.7395 LR.L.1253 LR.3.7395 LR.0.1530 富国天益P0.0318 P0.0477 P0.0306 P0.0477 P0.0318 P0.0452 LR6.5261 LR.0.0943 LR7.5104 LR0.0943 LR6.5261LR0.4038 量化核心P0.0356P0.0491 P0.0344 P0.0528 P0.038 P0.0515 LR3.9481 LR0.0146 LR4.6947 LR0.1285 LR2.6672LR0.0400 华宝策略P0.038 P0.054 P0.0405 P0.0577 P0.038 P0.0589 LR2.6672 LR0.2662 LR1.6547 LR0.9636 LR2.6672LR1.2876 华夏回报P00391 P0.050l P0.0391 P0.0477 P0.039 P0.0501 LR2.1963LR2.48e-004LR2.1963 LR0.0943 LR2.1963LR248e-004 华安创新P0.0342 P0.0464 P0.0354 P0.0464 P0.0342 P0.0464 LR4.8261 LR0.2290 LR4.0694 LR0.2290 LR4.8261LR0.2290 银华88P0.0355 P0.0501 P0.0342 P0.0479 P0.0367 P0.0501 LR4.0389LR2.48e-004R4.8261 LR0.0802 LR3.3562LR381e-005 诺安平衡P0.0308 P0.0540 P0.0381 P0.0528 P0.0331 P0.0503 LR7.3088 LR0.2662 LR2.6173 LR0.1285LR55153LR0.0016 招商先锋P0.0344 P0.0491 P0.0368 P0.0503 P0.0344 P0.0515 TR4.6947 LR0.0146 TR3.27:31 TR0.0016 TR.4.6947TR0.0400 海富精选P0.0294 P0.0491 P0.0307 P0.0466 P0.0307 P0.0454 LR8.4484R0.0146 LR7.3892 LR0.1996 LR7.3892 LR0.3743 博时精选P0.0294P0.0552P0.0319 P0.0515 P0.0307 P0.0515 LR8.4484 LR0.4520 LR6.4125 LR0.0400 LR7.3892R0.0400 景顺平衡P0.0307 P0.0479 P0.0221 P0.0479 P0.0258 P0.0515 LR7.3892 LR0.0802 LR16.7470 LR0.0802R12.1563LR0.0400 博时主题P0.0319 P0.0479 P0.0331 P0.0479 P0.0294 P0.0479 LR6.4125 LR0.0802 LR.5.5153 LR0.0802 LR8.4484 LR0.0802 国泰金马P0.0342 P0.0562 P0.0491 P0.0515 P0.0319 P0.0562 LR4.8261 LR0.6315 LR0.0146 LR0.0400 LR6.4125LR0.6315 易基积极P0.0331 P0.0503 P0.0319 P0.0503 P0.0307 P0.0515 LR5.5153 LR0.0016 LR6.4125 LR0.0016 LR7.3892 LR0.0400 从上面的返回测试数据可以看岀,总体上大部分基金基于T分布的VaR计算结果,失败率比GED分 布的要小.小于预期失败概率5%,即ⅤaR失效的天数与总天数之比小于5%,并且同期LR统计量比较大, 都大于(HD分布的LR统计量,存在对风险的高估.在相同的分布假设下,绝大部分基金的 GARCH模型 估计的效果不如 EGARCH模型与 PARCH模型, EGARCH模型和 PARCH模型的失败率和LR统计量较 为接近.对比每只基金六种混合组合中的失败率和IR统计量,取每只基金失败率最接近5%且TR统计量 最小的混合组合去计算VaR,这样做可使每只基金的VaR精度最高,可对风险进行较好地度量,能够较好地 覆盖损失序列,既不会高估风险也不会低估风险. 1408 系统工程理论与实践 第30卷 42基于VaR的 RAROC计算和排名 通过上面的vaR准确性返回测试后,选择每只基金返回测试精度最高的ⅤaR,便可以通过公式算出 RAROC米 表4 RAROC的计算和排名 基金名称 平均绝对周VaR 平均周收益率 RAROC 排名 博时增长 0.061935569 0.0068273 0.110232 融通新蓝筹 0.060052292 0.007638588 0.127199 嘉实稳健 0.111789425 0.003300236 0.029522 大成蓝筹 0.075004075 0.007078666 0.094377 博时裕富 0.081183452 0.006833141 0.084169 大成价值 0.060662522 0.007561508 0.124649 1s80988 富国天益 0.079321352 0.006736467 0.084926 量化核心 0.086838177 0.003092584 0.035613 华宝策略 0.102269854 0.005439513 0.053188 牛夏回报 0.055359937 0.009339883 0.168712 华安创新 0.140647326 0.002541988 0.018073 20 银华88 0.071640979 0.008274692 0.115502 6 诺安平衡 0.056013158 0.007077323 0.126351 4 招商先锋 0.052802244 0.006830489 0.12936 海富精选 0.133828503 0.003290882 0.0249 博时精选 0.087117756 0.008005141 0.091889 景顺平衡 0.057668202 0.006578865 .114081 博时主题 0.100754465 0.009578517 0.095068 国泰金马 0.180401086 0.003514194 0.01948 19 易基积极 0.169355459 0.004908957 0.028986 从上面计算的结果可以看出,我国优秀基金的业绩和落后基金的业绩相差比较大, RAROC排名第一的 华夏回报基金,其ⅤaR值非常小,风险较小,仅比抬商先锋的稍微大点,收益则比较大,仅比博时主题的稍 微小点,故而 RAROC排名第一;收益排名第一的博时主题基金, RAROC却不高,仅排名第九,这是因为其 VaR值非常大,它的高收益是以高风险为代价获得的 RAROC排名第二的是招商先锋,其收益并不是很高, 处于中等水平,但是其VaR值非常小,在所有基金中最小的,说明招商先锋的风险控制较好,且中等水平收 益的获得仅承担了非常小的风险海富精选、国泰金马和华安创新的 RAROC排名最后三位,从上面的结果 可以看出一个共同点,这三支基金的收益非常的低,但是VaR值却是很高,这就很明显的显示了付出了高风 险代价的同时却只得到了非常不理想的收益 但是这种方法同样存在着缺陷,当VaR值不足以覆盖损失风险时,即上面的库皮克检验方法中检验出的 失败天数也就是VaR失效的交易日,VaR值是小于损失值的,没有有效地覆盖左尾风险,那么由VaR算出 的 RAROC乜就会存在误差因此,考虑用CVaR米替代VaR引入 RAROC模型中,那么 RAROC模型的 精度就主要取决于(VaR和VaR的比较,以及计算CVaR的精度问题 5基于CVaR的 RAROC计算和比较测试 51CVaR的计算 CⅤaR是超过VaR的损失的期望值,更为确切地是指在一定置信水平下,某一资产或资产组合的损失超 过VaR的尾部事件的期望值.通过公式(4)和(5)运用 Matlab编程可以计算出各基金六种不同模型不同 分布下的(VaR值,计算结果如表5所示.从表5可以很明显地看出CVaR值与VaR值相比较,不论何种 模型何种分布下,CVaR估计值都比ⅤaR估计值要高得多,因此从总体上说,CVaR是一种可以覆盖更大范 围左尾风险的风险度量工具 但我们更关心的是在VaR佔计尖效的交易日里,CVaR是否可以有效地覆盖风险.在下面我们列出了 在样本风间内VaR估计失效的交易日里,各个基金在这六种混合组合下的实际损失的均值、VaR均值以及 CVaR均值和DLC统计量 第8期 唐振鹏,等:基于CVaR的 RAROC对我国开放式基金绩效评价 1409 52CVaR和VaR比较测试及 RAROO的计算 在这里我们主要考虑在VaR失效的交易日里,各个基金实际损失的均值同VaR均值以及CVaR均值 的比较:以及通过DC统计量来确定哪种模型和分布计算出米的CVaR值能更接近实际损失值,能更精确 的覆盖VaR失效时的左尾风险 表5不同模型,不同分布下的周CVaR值 周绝对CVaR值 GARCH-T GARCH- GED EGARCH- T FGARCH-GED PARCH-T PARCH-GED 博时增长 0.107854 0.086092 0.116341 0.085284 0.106344 0.085549 融通新蓝筹 0.096892 0.082346 0.094616 0.080764 0.094885 0.081154 嘉实稳健 0.148215 0.136502 0.147921 0.13626 0.147644 0.136072 大成蓝筹 0.129932 0.104216 0.126082 0.102624 0.124784 0.102108 博时裕富 0.127651 0.110038 0.124668 0.108872 0.124833 0.10926 大成价值 0.097498 0.083304 0.0946 0.08496 0.094597 0.082876 富国天益 0.126715 0.10772 0.12269 0.104878 0.122088 0.105055 量化核心 0.136003 0.117114 0.131208 0.114967 0.129503 0.111642 华宝策略 0.161768 0.1380 0.156201 0.136415 0.158005 0.137378 华夏回报 0.08505 0.074967 0.083979 0.074111 0.081161 0.074517 华安创新 0.212162 0.187351 0.20804 0.1858 0.208896 0.186205 银华88 0.1125 0.096249 0.111511 0.111277 0.095727 诺安平衡 0.088554 0.076189 0.083607 0.075921 0.088204 0.076005 招商先锋 0.086716 0.072531 0.084767 0.071921 0.085926 0.07232 海富精选 0.21906 0.181324 0.214259 0.179788 0.214899 0.18018 博时精选 0.144734 0.118517 0.143709 0.118376 0.143411 0.11833 景顺平衡 0.096039 0.079088 0.lI1294 0.078002 0.094831 0.078625 博吋主题 0.178135 0.139051 0.176847 0.139328 0.177345 0.139026 国泰金马 0.31251 0.2469;39 0.297235 0.247391 D.:309188 0.246804 易基积极 0.261891 0.226449 0.259715 0.225684 0.258125 0.225586 表6ⅤaR失效的交易日中, GARCH模型不同分布下的比较 基金名称 GARCH-T分布 GARCH-GED分布 实际损失均值VaR均值CVaR均值实际损失均值VaR均值CVaR均值 博时增长 0.0138333330.03395293 0.0172818 0.0382325580.02703109 0.036252 融通新蓝筹0.0481962960.0358018400485215 0.040665 0.02893281 0.03818 嘉实稳健 0.07027 0.05749296 0.0753946 0.068245833 0.05383032 0.070106 大成蓝筹 0.0622625 0.04320958 0.0600283 0.050507143 0.03465795 0.04624 博时裕富 0.061 0.04549347 0.0615283 0.054046512 0.03856064 0.051148 大成价值0.0434392860.033079480.04481940.0397972970.028516890.037882 富国天益00612576920.044064420.05968130.0545743590.039002520.051448 量化核心 0.06331034 0.046l318 0.0623156 0.05685 0.03998732 0.052836 华宝策略0.0701516130.052654770.07112770.0649386360.04770432 0.062649 华夏回报 0.0357625 0.027;310330.0.36.3469 0.034302439 0.02542250.033219 华安创新 0.106:03571 0.08178379 0.1091231 0.098507895 0.0775301 0.096564 银华 0.052717241 0.03904556 0.0527963 0.047392683 0.03399912 0.0448 诺安平衡 0.037744 0.02788109 0.0375561 0.0321545450.02415929 0.031991 招商先锋 0.038717857 0.02891427 0.0:394599 0.03452 0.02457922 海富精选 0.1057 0.077565110.106750 0.0925225 0.0666995 0.088994 博时精选 0.062370833 0.04837694 0.0667104 0.054088889 0.04148106 0.055325 景顺平衡 0.039184 0.02857502 0.0392473 0.034933333 0.02485504 0.032991 博时主题0.0775653850.060553950.08539240.0690948720.049385410.066757 国泰金马 0.1278571430.09923896 0.13959 0.125260870.093100020.126032 易基积极 0.139066667 0.10685813 0.1440262 0.121378049 0.0910936 0.119758 1410 系统工程理论与实践 第30卷 表7VaR失效的交易日中, EGARCH模型不同分布下的比较 基金名称 EGARCH-T分布 EGARCH-GED分布 实际损失均值ⅤaR均值CVaR均值实际损失均值VaR均值CVaR均值 博时增长0.0432413790.0351066340.0493900220.0413250.0294083320.039377289 融通新蓝筹0048255560.0355494730.0480550720.0412150.0294029730.038712936 嘉实稳健0.0712918920.0578924690.075926420.0695702130.05541470.072196494 大成蓝筹0.06037200418311920.0577359310.05210750.0360459790.047915149 博时裕富 0.0596250.0117575090.0601780820.0535909090.0387122040.051228528 大成价值00434551720.0330911580.044478090.0396382350.0283930120.037156045 富国天益 0.06178 0.0170868120.0635193680.0552128210.0399250860.052500205 量化核心0.0649964290.0469071640.0628700370.0561186050.0405300180.05334717 华宝策略0.0675212120.0514588280.0688084410.0634893620.0478665820.062589191 华夏回报003663750.0283906470.0377699710.0342923080.0251283740.032817394 华安创新0.1060827590.0821259280.109029930.0995184210.0750392030.097995876 银华80.0533571430.039149750.0528636870.0487358970.0346085070.045450718 诺安平衡0.0376838710.0271375580.035231760.0319255810.0240359670.031809528 招商先锋00378466670.0287392110.038997550.034075610.0245074810.032465465 海富精选0.1046120.0769375460.1053377420.0930394740.0664348070.088433386 傅时精选 0.06015 0.0465786420.0640629250.0547595240.0413195050.055033986 景顺平衡0.051816670.0350881310.0432551960.0362358970.0262805730.034815688 博时主题0.077233333005969319500856586460.0690948720.0494690270.066819334 国泰金马 0.141325 0.0968226670.152968270.1297380950.0952241210.12885674 易基积极0.1367461540.1033009660.1388908540.1231292680.0936243120.122825545 表8ⅤaR失效的交易日中, PARCH模型不同分布下的比较 基金名称 PARCE-T分布 PARCH-GED分布 实际损失均值VaR均值VaR均值实际损失均值ⅤaR均值αVaR均值 博时增长0.044586210.03455300479821420.041256410029380.0393389 融通新蓝筹004825560.0358370.0483800840.040975610.0296230.0390021 嘉实稳健0.0699945900561410.0736167320.068539130.0538490.070125 大成蓝筹0.0597130400401170.055145999 0.0518 0.0354010.0469516 博时裕富0.05833390439930.0590960880.0535909090.0388960.0514193 大成价值 043003450.0326010.0438018990.0395289470.0285180.0378025 富国天益0.0627961500460620061997574 0.0551 0.039.3850.051748 量化核心0.0620741900458780.0612330640.0570571430.041360.0543318 华宝策略0.0696032300524280.0702337250.0625166670.0469980.06146 华夏回报0037367740.0289340.0384968720.0339609760.0252160.0329211 华安创新0.1093714300849890.1129077560.099518210.0752540.0982979 银华880.053276670.0396530.0535172960.0477414630.0341460.0449584 诺安屮衡0.036777800279610.0376700580.0326365850.0244120.0321898 招商先锋0.0379035700280810.0382306740.033726190.02426200321828 海富精选 0.106224 0.0783080.10728518100939054050.0666040.0887051 博时精选0.06050800463830.06375462500547595240.0412770.0549861 景顺平衡0.04275230.0300350.0411205540.0349833330.025750.0341293 博时主题0.076779170.0584330.08223717700690948720.0495080.0668653 国泰金马0.135692310.1011730.1458613130.1213913040.0931630.1260338 易基积极 0.137216 0.102480.1373781830.1188357140.0905680.1186986 通过表6,表7,表8可以看出:在VaR佔计尖效的交易日里,这六种不同模型不同分布下,实际损失的 平均值都要远远地大于VaR平均值,也就是说ⅤaR值不足以衡量损失而CVaR的平均值非常接近实际损 失的平均值,说明当VaR估计失敚时,CVaR对损失的估计是比较准确的,说明CVaR方法能够比较准确地 第8期 唐振鹏,等:基于CVaR的 RAROC对我国开放式基金绩效评价 1411 度量左尾风险,从而由CVaR计算出来的 RAROC比由VaR计算出的 RAROC可以减少误差,提高精度 接下来需要计算υLC统计量来确定各个基金中哪种混合组合计算的CVaR精度最高,即最接近实际损 失值.通过公式(6),我们可以计算出各个基金的DLC 表9DLC统计量 基金名称 GARCH- T GARCH-GED EGARCH-T EGARCH-GED PARCH-T PARCH-GED DLC统计量DC统计量DC统计量DIC统计量DLC统计量DLC统计量 博时增长0.003448490.001980850.061486430.019477110.0033959350.01917478 融通新蓝筹00032520.002485190.000200484000250206400001245280.001973494 嘉实稳健0.005124550.0018599870.0046345280.0026262820.0036221370.00158582 大成蓝等0.002234160.0042671710.0026360690.00419235100045670440.004848374 博吋裕富0.000528270.0028980180.005530820.0023623810.0007627550.002171592 大成价值0.001380080.0019150210.0010228460.002482190.0007984510.001726441 富国天益0.001576410.031262010.0012306320.0027126150.000798580.003352019 量化核心0.001015470.0040144130.00212639100027714350.0841130.002725338 华宝策略0.000976050.0022894230.0012872320.009001710.0006304990.001049789 华夏回报0.000584430.0010830590.0011324710.0014749130.001129130.001039882 华安创新000281950.019443160.0029471710.0015225450.0035363270.001220478 银华887.90E050.0025923660.0004931560.003285180.0002106290.002783016 诺安平衡0.000187870.0001638790.0024521110.0001160530.0892280.000446758 招商先锋0.00072070.0018439930.0011508830.0016101450.0003271020.001543346 海富精选0.001050230.0035287360.000725742000460608800010611810.005200298 博时精选0.00339580.0012357630.0039129250.002744620.0032466250.000226613 景顺平衡6.33E-050.0019422910.0085614710.0014202090.0016318270.000854042 博时主题0.007827 0.0023379290.008425313 0.002275538 0.005458010.002229533 国泰金马0.011702770.0007713970.011643270.0008813550.0101690350.001642491 易基积极0004959510.0016204450.0021347 0.0003037240.0001621830.000137093 表10基于CVaR的 RAROC计算和排名 基金名称 平均绝对周CVaR 平均周收益率 RAROC 排名 博时增长 0.085549104 0.0068273 0.079806 融通新蓝筹 0.068573688 0.007638588 0.111392 嘉实稳健 0.136071886 0.00:300236 0.024254 大成蓝筹 0.129931651 0.007078666 0.05448 博吋裕富 0.12765108 0.006833141 0.05353 13 大成价值 0.094596889 0.007561508 0.079934 富国天益 0.122087747 0.006736467 0.055177 量化核心 0.129503028 0.003092584 0.02388 华宝策略 0.136415288 0.005439513 0.039875 14 华夏回报 0.085050425 0.009339883 0.109816 2 华安创新 0.186204889 0.002541988 0.013652 银华88 0.081681096 0.008274692 0.101301 诺安平衡 0.075921409 0.007077323 0.093219 4 招商先锋 0.085926201 0.006830189 0.079493 海富精选 0.214258767 0.003290882 0.015359 博时精选 0.118330068 0.008005141 0.067651 景顺平衡 0.096038998 0.006578865 068502 9 博时主题 0.139026304 0.009578517 0.068897 国泰金马 0.246939366 0.003514194 0.014231 19 易基积极 0.225586031 0.004908957 0.021761 17 1412 系统工程理论与实践 第30卷 GLC表示ⅤaR失效时,损失的期望值与CVaR的期望值之差的绝对值,即DLC越小,表示计算出的 R值与损失值越接近,也就是说明了计算出来的CvaR更接近真实损失值,更能准确地衡量损失的实际 值.从表9可以很明显地看出,每个基金共有6个不同DC统计量,每个组合DLC统计量的值不同,可以 从中选择最小的DLC统计量所对应的那个模型和分布来计算(VaR精度是最高的了,确定CVaR后,便可 以计算各个基金的 RAROC 从基于CVaR的 RAROC方法,可以发现落后基金的名次没有发生变化,还是华安创新,国泰金马和海 富精选排在最后面,收益率没有变化,但是CVaR值比VaR值大了非常多,说明它们的实际损失值超过VaR 太多了,没有很好地控制风险.中等表现基金中的大成蓝筹的CVaR值同样超出VaR值非常多,但由于其 收益较高,所以排名下降∫两位,优秀基金的名次发生∫不少的变化,原来排名第三的融通新蓝筹现在排名 第一,原来排名第六的银华88现在排名第三,这是因为它们计算出来的CVaR比VaR没有大很多,说明在 VaR失效的交易中,实际损失值并没有超过VaR值很多,CVaR值稍微比VaR值大点便可控制风险招 商先锋由原来的排名第二跌至排名第七,可以明显地看岀,其CVaR值超出了VaR值太多了,同样说明了 在VaR失效时,实际损失的数值非常大,亏损非常厉害,因此CVaR值要覆盖风险的话,计算出来的就比较 大了 6结论 将CVaR引入 RAROC模型中,关键是取决于计算ⅤaR和CVaR精度问题以及VaR同αVaR的比较 测试通过以上的实证分析,计算VaR和CVaR采取了新的方法,并且通过返回性测试来提高ⅤaR和CVaR 精度,以及将CVaR和vaR的结果做了测试比较,可以得出如下结论 第一计算基金的VaR时采取了 GARCH, EGARCH, PARCH模型以及残差服从T和GED分布共六 种混合组合来计算VaR值.结果显示同一族模型下,T分布比GFD分布计算的值要高,同分布下,大部分 GARCH模型计算的结果要高于 EGARCH和 PARCH,且 EGARCE和 PARCH模型同分布下计算的结果 都较为接近 第二.通过对每个基金六种混合组合的VaR值失败率和LR统计量都进行返回性测试,取每个基金失败 率最接近5%且LR统计量最小的组合去计算VaR值提高了精度 第三;VaR估计失效的交易日里,六种混合组合下,将CVaR、VaR和实际损失的结果做了测试比较,显 示出不论何种组合下,实际损失的平均值要远远地大于VaR平均值,而CVaR的平均值非常接近实际损失 的平均值,说明CVaR对损失的估计是比较准确的,从而由CVaR计算出米的 RAROC比由VaR计算出的 RAROC可以减少误差 第四.为了提高计算CVaR的精度,对每个基金六种混合组合的CVaR值进行返回测试,通过DC统 计量最小来确定六种组合中哪种精度最高,这种方法讣算出的(VaR值更能准确地衡量损失的实际值. 第五,通过比较基于Va的 RAROC和基于CVa的 RAROC.可以看出基金排名发生了不少变动后 者精度更高,排名更加准确,为基金投资者提供了一个很好的业绩参考指标 参考文献 [1]惠晓峰,迟巍.运用 RAROC方法对我国证券投资基金业绩评估的分析J数量经济技术经济研究,2002(12):113-116 Hui X F, Chi W. The use of RAROC methodology of our evaluation of securities investment fund performance analysis[J]. The Journal of Quantitative Technical Economics, 2002(12): 113 116 ②2]赵振全,李晓周.开放式基金风险比较的实证研究.当代经济研究,2006(4):51-55 Zhao Z Q, Li X Z Empirical study of comparison of open-end fund risk. Contemporary Economic Research 2006(4):5155 3周泽炯.基于 GARCH模型的ⅤaR方法对我国开放式基金风险的分析J.经济管理,200(22):464 Zhou Z Analysis of the risk of mutual fund using VaR method based on gARCH model in China J. Economic Management, 2006(22 ):4649 4钱谱丰,李凯.基于VaR的 RAROC指标评估证券投资基金绩效J.商业研究,2007(11):199204 Qian P F, Li K. An assessment of fund performance with RAROC index based on VaR[J. Commercial Research 2007(11):199204. ⑤朱晓云.VaR在我国开放式基金绩效评价中的应用研究J商业经济,2008(11:8287 Zhu X Y. On the applicalion of VaR in performance evaluaLion of opening fund in ChinaJ. Coinllercial Eco-

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