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计量经济学考试重点整理
第一章:
P1:什么是计量经济学?由哪三组组成?
定义:“用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手,但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。
计量经济学与经济统计学绝非一码事;它也不同于我们所说的一般经济理论,尽管经济理论大部分具有一
定的数量特征;计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表明,统计学、经济理论和数学
这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说,都是必要的,但本身并非是充分条件。三者结合起来,
就是力量,这种结合便构成了计量经济学。”
P9:理论模型的设计主要包含三部分工作,即选择变量,确定变量之间的数学关系,拟定模
型中待估计参数的数值范围。
P12:常用的样本数据:时间序列,截面,虚变量数据
P13:样本数据的质量(4 点)
完整性;准确性;可比性;一致性
P15-16:模型的检验(4 个检验)
1、经济意义检验
2、统计检验
拟合优度检验
总体显著性检验
变量显著性检验
3、计量经济学检验
异方差性检验
序列相关性检验
共线性检验
4、模型预测检验
稳定性检验:扩大样本重新估计
预测性能检验:对样本外一点进行实际预测
P16 计量经济学模型成功的三要素:理论、方法和数据。
P18-20:计量经济学模型的应用
1、结构分析
经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。
结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
计量经济学模型的功能是揭示经济现象中变量之间的相互关系,即通过模型得到弹性、乘数等。
2、经济预测
计量经济学模型作为一类经济数学模型,是从用于经济预测,特别是短期预测而发展起来的。
计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生的经济活动中找出变化规律为主要技术手段。
对于非稳定发展的经济过程,对于缺乏规范行为理论的经济活动,计量经济学模型预测功能失效。
模型理论方法的发展以适应预测的需要。
1
3、政策评价
政策评价是指从许多不同的政策中选择较好的政策予以实行,或者说不同的政策对经济目标所产
生的影响的差异。
经济数学模型可以起到“经济政策实验室”的作用。 尤其是计量经济学模型,揭示了经济系统
中变量之间的相互联系,将经济目标作为被解释变量,经济政策作为解释变量,可以很方便地评
价各种不同政策对目标的影响
4、理论检验与发展
实践是检验真理的唯一标准。
任何经济学理论,只有当它成功地解释了过去,才能为人们所接受。
计量经济学模型提供了一种检验经济理论的好方法。
对理论假设的检验可以发现和发展理论。
第二章:
P23-24:相关分析和回归分析的含义及其联系
1、相关分析:主要是研究随机变量间的相关形式及相关程度。(相关分析适用于所有统计关系。)
相关分析的局限:
不能说明变量间的相关关系的具体形式;不能从一个变量去推测另一个变量的具体变化
2、回归分析:回归分析是研究一个变量关于另一个(些)变量的具体依赖关系的计算方法和理论。
回归分析目的:根据已知的解释变量的数值,去估计被解释变量的平均值。
3、相关分析和回归分析的区别与联系(不知道要不要)
联系:都是研究非确定性变量间的统计依赖关系,并能度量线性依赖程度的大小。
区别:从研究目的上看:相关分析是研究变量间相互联系的方向和程度;回归分析是寻求变量间联系的具
体数学形式,是要根据自变量的固定值去估计和预测因变量的值。
从对变量的处理来看:相关分析中的变量均为随机变量,不考虑两者的因果关系;回归分析是在变
量因果关系的基础上研究自变量对因变量的具体影响,必须明确划分自变量和因变量,回归分析中通常假
定自变量为非随机变量,因变量为随机变量。
P26-27:随机干扰项:
观察值 Y 围绕它的期望值的离差,是一个不可观测的随机变量,又称为随机干扰
项或随机误差项。1
引入随机干扰项的原因
1)代表未知的影响因素;
2)代表残缺数据;
3)代表众多细小影响因素;
4)代表数据观测误差;
5)代表模型设定误差;
6)变量的内在随机性。
P26、28:样本回归函数和总体回归函数的公式
总体回归函数:在给定解释变量 X 条件下被解释变量 Y 的期望轨迹称为总体回归线,或更一般地称为总体
回归曲线。相应的函数称为(双变量)总体回归函数(PRF )。
确定形式:
i
随机形式:
E (Y |X )
0 1
X
i
2
样本回归函数 SRF 画一条直线以尽好地拟合该散点图,由于样本取自总体,可以该直线近似地代表总
体回归线。该直线称为样本回归线(sample regressionlines)。样本回归线的函数形式称为样本回归函
数.
确定形式:
Xf(X )Y
i i 0 1 i
随机形式:
X eY Y
i i 0 1 i ii
P29:图 2.1.3
回归分析的主要目的:根据样本回归函数 SRF,估计总体回归函数 PRF。这就要求设计一方法
构造 SRF 使其尽可能接近 PRF。这里的 PRF 可能永远无法知道。
P30-32:一元线性回归模型的基本假设
假设 1、回归模型是正确的。(选择了正确的变量;选择了正确的函数形式。)
假设 2、解释变量 X 是确定性变量,不是随机变量,在重复抽样中取固定值。
假设 3、解释变量 X 在所抽取的样本中具有变异性,而且随着样本容量的无限增加,解释变量
X 的方差趋于一个非零的有限常数。
假设 4、随机误差项 具有给定 X 条件下的零均值、同方差和不序列相关性:
E(
i
)=0
Var (
i
)=
2
Cov(
i, j
)=0
i≠ji,j= 1,2, …,n
假设 5、随机误差项 与解释变量 X 之间不相关:
Cov(X
i
,
i
)=0 i=1,2, …,n
假设 6、随机误差项 服从零均值、同方差、零协方差的正态分布
注意:
如果假设 1、2 满足,则假设 3 也满足;
如果假设 4 满足,则假设 2 也满足。
i
~N(0,
2
) i=1,2, …,n
P33:最小二乘法的推导过程(推导至 2.3.5)
普通最小二乘法(OLS )给出的判断标准是:二者之差的平方和
最小。
X ))
2
)
2
(Y (Q (Y
i
Y
i i 0 1 i
1 1
n n
P38-40:最小二乘估计法的性质(重点看前三个,知道线性性和无偏性的推导)
(1)线性性,即它是否是另一随机变量的线性函数;
(2)无偏性,即它的均值或期望值是否等于总体的真实值;
(3)有效性,即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。
的均值(期望)等于总体回归、2、无偏性,即估计量
0
1
参数真值
0
与
1
3
P44:图 2.4.2 区别那三个平方和(TSS,ESS,RSS )
TSS=ESS+RSS
Y 的观测值围绕其均值的总离差(total variation)可分解为两部分:一部分来自回归线(ESS),另一
部分则来自随机势力(RSS)。
2 2
TSS y (Y Y )
i i
总体平方和
Y )
2
i
2
(Yy
回归平方和
ESS
i
残差平方和
RSS )
2
e
2
(Y Y
i i i
P45:可决系数 R2 统计量
拟合优度检验:对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。
度量拟合优度的指标:判定系数(可决系数)R
2
ESS RSS
记 R
2
1
TSS TSS
可决系数的取值范围:[0,1]
R2 越接近 1,说明实际观测点离样本线越近,拟合优度越高。
P46-47:t检验(2.4.5)
t
1 1
2
x
2
i
1 1
S
1
~ t(n 2)
t
1
S
1
P49:如何才能缩小置信区间(2 个)
增大样本容量 n。因为在同样的置信水平下,n 越大,t分布表中的临界值越小;同时,增大样本容
量,还可使样本参数估计量的标准差减小;
提高模型的拟合优度。因为样本参数估计量的标准差与残差平方和呈正比,模型拟合优度越高,残
差平方和应越小。
4
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