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游星星
计量经济学期末考试试题
1.结合自己的专业收集相关实际数据,作一个多元线性回归的计量经济学模型,
要求:
(1) 用 eviews 进行参数估计,写出多元线性回归的数学模型;
(2) 进行拟合优度检验,方程的显著性检验和变量的显著性检验;
(3) 作异方差检验,用加权最小二乘法重新估计模型,与(1)的模型作对比和
评价;
(4) 作序列相关检验,用广义最小二乘法或广义差分法重新估计模型,与(1)
和(2)的模型作对比和评价;
(5) 做多重共线性检验,如果存在多重共线性则消除多重共线性,与前面的模
型作对比和评价;
(6) 分别用前述 3 个模型进行点预测和区间预测,对预测结果作适当评价。
2.结合实际问题,收集相关数据,作 Ganger 因果关系分析。
3.收集实际数据,作一个带虚变量回归的计量经济学分析和预测。
研究问题:
1.CPI(居民消费价格指数)的数值高低,一方面取决于各个类别中每一规格品
种的价格变化;另一方面取决于 CPI 的构成,即各个类别在 CPI 中所占的权重。
本文研究了 CPI 与城市居民消费价格指数与农村居民消费价格指数及商品零售
价格指数间的关系,旨在探究出是城市居民还是农村居民或商品零售价格对于
CPI 的贡献。因此,当前背景下对 CPI 的深度分析,确定其影响因素,保持 CPI
稳定显得十分重要。本文期望通过实证模型分析出影响我国 CPI 的主要因素,并
通过结论提出合理化建议。下面给出了 2005 年-2015 年数据,其数据来源与《中
国统计年鉴》。
表 1 价格指数表
指标
2005
年
2006
年
2007
年
2008
年
2009
年
2010
年
2011
年
2012
年
2013
年
2014
年
2015
年
居民消费价格指
数
(
上年
=100)
101.8
101.5
104.8
105.9
99.3
103.3
105.4
102.6
102.6
102
101.4
城市居民消费价
格指数
(
上年
=100)
101.6
101.5
104.5
105.6
99.1
103.2
105.3
102.7
102.6
102.1
101.5
农村居民消费价
格指数
(
上年
=100)
102.2
101.5
105.4
106.5
99.7
103.6
105.8
102.5
102.8
101.8
101.3
商品零售价格指
数
(
上年
=100)
100.8
101
103.8
105.9
98.8
103.1
104.9
102
101.4
101
100.1
① 用 eviews 进行参数估计,写出多元线性回归的数学模型;
② 进行拟合优度检验,方程的显著性检验和变量的显著性检验;
③ 作异方差检验,用加权最小二乘法重新估计模型,与(1)的模型作对比
游星星
和评价;
④ 作序列相关检验,用广义最小二乘法或广义差分法重新估计模型,与(1)
和(2)的模型作对比和评价;
⑤ 做多重共线性检验,如果存在多重共线性则消除多重共线性,与前面的
模型作对比和评价;
⑥
分别用前述 3 个模型进行点预测和区间预测,对预测结果作适当评价。
解题:
(1) 以居民消费价格指数为(
Y
),城市居民消费价格指数(
X1
),农村居民消费
价格指数(
X 2
),商品零售价格指数(
X 3
),做参数估计得到以下结果,如图
1:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/30/17 Time: 10:39
Sample: 2005 2015
Included observations: 11
Variable
C
X1
X2
X3
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
Coefficient
0.677671
0.630658
0.347313
0.015275
Std. Error
0.528175
0.025968
0.026740
0.023082
t-Statistic
1.283042
24.28569
12.98874
0.661751
Prob.
0.2403
0.0000
0.0000
0.5293
102.7818
1.955412
-4.047635
-3.902946
-4.138842
1.699321
0.999858 Mean dependent var
0.999797 S.D. dependent var
0.027865 Akaike info criterion
0.005435 Schwarz criterion
26.26199 Hannan-Quinn criter.
16413.06 Durbin-Watson stat
0.000000
图 1
其对应的回归表达式为:
Y 0.677671 0.630658* X1 0.347313* X 2 0.015275* X 3
(0.24) (0.00) (0.00) (0.5293)
R
2
0.999, DW 1.699, F 16413.06
(2) 拟合优度
R
2
0.999
,说明模型的拟合优度高;在给定显著性水平
0.05
的
情况下
F
0.05
(3,7) 4.35
(例子中解释变量的数目为 3,样本容量为 11),显
然有
F 16413.06 F
表明模型的线性关系在 95%的置信水平下显著成立,即方程是显著的。给定显
著性水平 0.05,可知变量 t 统计量的概率值只有
X 3
没有通过检验,因为其
Pr ob 0.5293 0.05
,因此将接受原假设,解释变量
X 3
显著为 0,而其他的
X1, X 2
都是显著不为零。
(3) 异方差检验如图 2 所示:
游星星
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained SS
0.669732 Prob. F(6,4)
5.512614 Prob. Chi-Square(6)
0.946225 Prob. Chi-Square(6)
0.6858
0.4799
0.9876
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/30/17 Time: 11:33
Sample: 2005 2015
Included observations: 11
Collinear test regressors dropped from specification
Variable
C
X1^2
X1*X2
X1*X3
X1
X2
X3
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
Coefficient
0.402511
0.000437
-0.000245
-0.000151
-0.048019
0.024974
0.014929
Std. Error
0.611502
0.000414
0.000510
0.000320
0.043971
0.052416
0.032973
t-Statistic
0.658233
1.055208
-0.479492
-0.471910
-1.092071
0.476449
0.452765
Prob.
0.5463
0.3508
0.6566
0.6616
0.3362
0.6586
0.6742
0.000494
0.000477
-11.97561
-11.72240
-12.13522
2.368830
0.501147 Mean dependent var
-0.247133 S.D. dependent var
0.000533 Akaike info criterion
1.14E-06 Schwarz criterion
72.86583 Hannan-Quinn criter.
0.669732 Durbin-Watson stat
0.685778
图 2
White 统计量
nR 11 0.501147 5.512617
,该值大于 5%显著性水平下自由度为 6
的
分布的相应临界值
0.05
(6) 12.59
,(在估计模型中含有两个解释变量,所以自由度
为 11),因此接受同方差性的原假设。
2
2
2
% % %
(4) 序列相关检验为:作残差项
e
t
与时间 t 以及
e
t
与
e
t 1
的关系图,如图 3:
.04
.03
.02
.01
.00
-.01
-.02
-.03
-.04
05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
Y Residuals
图 3
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