最全matlab遗传算法工具箱

第八章 使用 MATLAB 遗传算法工具

最新发布的 MATLAB 7.0 Release 14 已经包含了一个专门设计的遗传算法与直接搜索工

具箱（Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox，GADS）。 使用遗传算法与直接搜索工

具箱，可以扩展 MATLAB 及其优化工具箱在处理优化问题方面的能力，可以处理传统的优

化技术难以解决的问题，包括那些难以定义或不便于数学建模的问题，可以解决目标函数较

复杂的问题，比如目标函数不连续、或具有高度非线性、随机性以及目标函数没有导数的情

况。

本章 8.1 节首先介绍这个遗传算法与直接搜索工具箱，其余各节分别介绍该工具箱中的

性能。遗传算法与直接搜索工具箱包含了要使用遗传算法和直接搜索算法来求解优化问题的

一些例程。这些算法使我们能够求解那些标准优化工具箱范围之外的各种优化问题。所有工

具箱函数都是 MATLAB 的 M 文件，这些文件由实现特定优化算法的 MATLAB 语句所写成。

使用语句

type function_name

就可以看到这些函数的 MATLAB 代码。我们也可以通过编写自己的 M 文件来实现来扩展遗

传算法和直接搜索工具箱的性能，也可以将该工具箱与 MATLAB 的其他工具箱或 Simulink

结合使用，来求解优化问题。

工具箱函数可以通过图形界面或 MATLAB 命令行来访问，它们是用 MATLAB 语言编写

的，对用户开放，因此可以查看算法、修改源代码或生成用户函数。

(1) 图形用户界面和命令行函数可用来快速地描述问题、设置算法选项以及监控进程。

(2) 具有多个选项的遗传算法工具可用于问题创建、适应度计算、选择、交叉和变异。

(3) 直接搜索工具实现了一种模式搜索方法，其选项可用于定义网格尺寸、表

决方法和搜索方法。

(4) 遗传算法与直接搜索工具箱函数可与 MATLAB 的优化工具箱或其他的

MATLAB 程序结合使用。

(5) 支持自动的 M 代码生成。

8.1.1.2 图形用户界面和命令行函数

遗传算法工具函数可以通过命令行和图形用户界面来使用遗传算法。直接搜索工具函数

8.1.1.3 使用其他函数和求解器

遗传算法与直接搜索工具箱与 MATLAB 及优化工具箱是紧密结合在一起的。用户可以

用遗传算法或直接搜索算法来寻找最佳起始点，然后利用优化工具箱或用 MATLAB 程序来

进一步寻找最优解。通过结合不同的算法，可以充分地发挥 MATLAB 和工具箱的功能以提

高求解的质量。对于某些特定问题，使用这种方法还可以得到全局（最优）解。

8.1.1.4 显示、监控和输出结果

遗传算法与直接搜索工具箱还包括一系列绘图函数用来可视化优化结果。这些可视化功

能直观地显示了优化的过程，并且允许在执行过程中进行修改。

工具箱还包括一系列绘图函数用来可视化优化结果。这些可视化功能直观地显示了优化

的过程，并且允许在执行过程中进行修改。该工具箱还提供了一些特殊绘图函数，它们不仅

们导入到图形界面中去。

8.1.1.5 所需的产品支持

遗传算法与直接搜索工具箱作为其他优化方法的补充，可以用来寻找最佳起始点，然后

可以再通过使用传统的优化技术来进一步寻找最优解。

工具箱需要如下产品支持：(1) MATLAB。(2) 优化工具箱。

8.1.1.6 相关产品

与遗传算法与直接搜索工具箱相关的产品有：

(1) 统计工具箱——应用统计算法和概率模式。

(2) 神经网络工具箱——设计和仿真神经网络。

(3) 模糊逻辑工具箱——设计和仿真基于模糊逻辑的系统。

8.1.1.7 所需的系统及平台

为了使用遗传算法和直接搜索工具箱，首先必须编写一个 M 文件，来确定想要优化的函

数。这个 M 文件应该接受一个行向量，并且返回一个标量。行向量的长度就是目标函数中独

立变量的个数。本节将通过实例解释如何编写这种 M 文件。

下面的例子展示了如何为一个想要优化的函数编写M文件。假定我们想要计算下面函数

的最小值：

M文件确定这个函数必须接受一个长度为2的行向量X，分别与变量x1和x2相对应，并且

返回一个标量X，其值等于该函数的值。为了编写这个M文件，执行如下步骤：

(1) 在MATLAB的File菜单中选择New菜单项。

(2) 选择M-File，将在编辑器中打开一个新的M文件。

(3) 在该M文件中，输入下面两行代码：

function z = my_fun(x)

z = x(1)^2 - 2*x(1)*x(2) + 6*x(1) + x(2)^2 - 6*x(2);

数的M文件，否则会导致在命令窗口出现Java异常消息，并且使调试更加困难。

8.1.2.2 最大化与最小化

遗传算法和直接搜索工具箱中的优化函数总是使目标函数或适应度函数最小化。也就是

说，它们求解如下形式的问题：

如果我们想要求出函数f(x)的最大值，可以转而求取函数g(x)=－f(x)的最小值，因为函数

g(x)最小值出现的地方与函数f(x)最大值出现的地方相同。

例如，假定想要求前面所描述的函数 的最大值，这时，

我们应当编写一个M文件来计算，求函数

的最小值。

8.1.2.3 自动代码生成

些代码还用于使例程和保护工作自动化。

遗传算法与直接搜索工具箱包含遗传算法工具和直接搜索工具。从本节至章末，将主要

介绍其中的遗传算法工具及其使用方法。

本节主要介绍遗传算法工具使用的初步知识，内容包括：遗传算法使用规则，遗传算法

可以用遗传算法来求解各种不适宜于用标准优化算法求解的优化问题，包括目标函数不连续 、

不可微、随机或高度非线性的问题。

遗传算法在每一步使用下列三类规则从当前种群来创建下一代：

(1) 选择规则（Selection rules），选择对下一代种群有贡献的个体，称为父辈。

(2) 交叉规则（Crossover rules），将两个父辈结合起来构成下一代的子辈种群。

(3) 变异规则（Mutation rules），施加随机变化给父辈个体来构成子辈。

遗传算法与标准优化算法主要在两个方面有所不同，它们的比较情况归纳于表 8.1 中。

表8.1 遗传算法与标准优化算法比较

本节对这些方式做一个简要的介绍。

8.2.2.1 在命令行调用函数 ga

对于在命令行使用遗传算法，可以用下列语法调用遗传算法函数ga：

[x fval] = ga(@fitnessfun, nvars, options)

其中：@fitnessfun 是适应度函数句柄；nvars 是适应度函数的独立变量的个数；options 是一

个包含遗传算法选项参数的结构。如果不传递选项参数，则ga使用它本身的缺省选项值。

函数所给出的结果：fval——适应度函数的最终值；x——最终值到达的点。

我们可以十分方便地把遗传算法工具输出的结果直接返回到MATLAB的workspace（工

作空间），或以不同的选项从M文件多次调用函数ga来运行遗传算法。

调用函数ga时，需要提供一个选项结构options。后面的有关章节对于在命令行使用函数