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东南大学数值分析上机题.docx
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数值分析上机题
1
1
1
3
1
1
设
,其
精确
值为
。
N
S
N
2
2
N
N
1
j
2
1
j
2
1
1
1
(
1
)编
制按
从大
到小
的顺
序
S
,计
算
S
的通
用程
序。
N
2
1
3
1
N
1
N
2
2
2
1
1
1
(
2
)编
制按
从小
到大
的顺
序
S
,计
算
S
的通用
程序
。
N
N
2
1
(
N
1)
1
2
2
1
2
N
(
3
)按
两种
顺序
分别
计算
S
,
S
,
S
,
并
指
出
有
效
位
数
。
(
编
制
程
序
时
用
单
精
度
)
4
10
1
0
2
10
6
(
4
)通
过本
上机
题,
你明
白了
什么
?
程序
代
码(
ma
tla
b
编
程
)
:
clc
clear
a=sin
gle(1.
/([2:10
^7].^2
-1));
S1(1)=
single
(0);
S1(2)=
1/(2^2
-1);
for
N=3:1
0^2
S1(N)=
a(1);
for
i
=2:N-1
S1(N)=
S1(N)+
a(i);
end
end
S2(1)=
single
(0);
S2(2)=
1/(2^2
-1);
资料
for
N=3:1
0^2
S2(N)=
a(N-1
);
for
i
=linsp
ace(N-
2,1,N-
2)
S2(N)=
S2(N)+
a(i);
end
end
S1
表示按
从大
到小
的顺
序的
S
S2
表示按
从小
到大
的顺
序的
S
计算
结果
N
N
从大到小
从小到大
S
S
S
0.7400
49
0.7498
52
0.7498
52
0.7400
5
0.7499
0.7400
49
0.7499
6
4
3
5
4
6
1
0
2
1
0
4
0.7499
99
0.7499
99
6
10
通
过
本上
机
题
,
看出
按
两
种不
同
的
顺
序计
算
的
结
果是
不
相
同的
,
按
从
大到
小
的
顺
序计
算
的
值
与精
确
值
有
较大
的
误
差,
而
按
从
小到
大
的
顺
序计
算
的
值与
精
确
值
吻合
。
从
大
到小
的
顺
序
计
算得
到的
结果
的有
效位
数少
。计
算机
在
进行
数值
计算
时会
出现
“
大
数吃
小数
”
的现
象,
导
致
计
算结
果
的
精
度有
所
降
低,
我
们
在
计算
机
中
进
行同
号
数
的加
法
时
,
采用
绝
对
值
较小
者
先
加
的算
法,
其结
果的
相对
误差
较小
。
资料
数值分析上
机题
2
20
.
(
上
机
题
)
Newt
on
迭代法
(
1
)给
定初
值
(
)
0
根的
通用
程序
。
x
及容
许误
差
,编制
New
ton
法解
方程
f
x
0
(
2
)给
定方
程
(
)
f
x
x
3
/
3
0
3
0
x
3
x
,易
知其
有三
个根
x
,
x
,
。
2
1
3
0
1
.
由
New
ton
方法的
局部收
敛性可
知存在
(
,
)
,
当
x
时,
N
ewt
on
迭代
0
序列
收敛
于根
。试
确定
尽可
能大
的
。
x
2
2
.试取
若干
初始
值,
观察
当
(
,
1)
(
1
,
)
(
,
)
(
,1)
(1,
)
时
x
0
,
,
,
,
New
ton
序列是
否收
敛以
及收
敛于
哪一
个根
。
MAT
LAB
程序
问题
1
clc
clear
dx=0.
5;
x(1)=
0.5;
while
(dx>1e
-6)
i=1;
error
=1;
while
(error
>1e-8)
x(i+1
)=x(i)
-(1/3*x
(i)^3-
x(i))/
(x(i)^
2-1);
error
=abs(x
(i+1)-
x(i));
i=i+1
;
end
资料
if
(x(i)
==0)
x(1)=
x(1)+d
x;
else
dx=dx
/2;
x(1)=
x(1)-d
x;
end
end
经计算
,最大的
为
0.
774
596
问题
2
clc
clear
x2(1)=
1e14;
i=1;
error
=1;
while
(error
>1e-8)
x2(i+
1)=x2(i
)-(1/3
*x2(i)
^3-x2(
i))/(x2
(i)^2-
1);
error
=abs(x
2(i+1)
-x2(i)
);
i=i+1
;
if
(i>1e4
)
break
end
end
资料
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