数值分析上机作业代码及报告

数值分析上机作业代码及报告 本文档主要介绍了数值分析上机作业代码及报告，涵盖了舍入误差与有效数、Newton 迭代法、列主元 Gauss 消去法、逐次超松弛迭代法、3 次样条插值函数、重积分的计算、常微分方程初值问题数值解等多个数值分析方向。 1. 舍入误差与有效数 在数值计算中，舍入误差是一个非常重要的问题。舍入误差是指由于计算机的精度限制，导致计算结果不够准确的问题。在本题中，我们讨论了舍入误差的计算方法，并编制了通用程序来计算舍入误差。 我们讨论了从大到小的顺序计算舍入误差的方法，然后讨论了从小到大的顺序计算舍入误差的方法。通过比较这两个方法，我们发现，从小到大的顺序计算舍入误差的方法可以获得更高的精度。 我们编制了一个通用程序来计算舍入误差，并输出计算结果。通过这个程序，我们可以看到，从小到大的顺序计算舍入误差的方法可以获得更高的精度。 2. Newton 迭代法 Newton 迭代法是一个常用的数值分析方法，用于解决非线性方程。在本题中，我们讨论了 Newton 迭代法的基本原理，并编制了通用程序来实现 Newton 迭代法。 我们首先讨论了 Newton 迭代法的基本原理，然后讨论了如何编制通用程序来实现 Newton 迭代法。我们还讨论了如何选择合适的初值和容许误差，以确保 Newton 迭代法的收敛性。 我们编制了一个通用程序来实现 Newton 迭代法，并输出计算结果。通过这个程序，我们可以看到，Newton 迭代法可以快速收敛到方程的根。 3. 列主元 Gauss 消去法 列主元 Gauss 消去法是一个常用的线性代数方法，用于解决线性方程组。在本题中，我们讨论了列主元 Gauss 消去法的基本原理，并编制了通用程序来实现列主元 Gauss 消去法。 我们首先讨论了列主元 Gauss 消去法的基本原理，然后讨论了如何编制通用程序来实现列主元 Gauss 消去法。我们还讨论了如何选择合适的主元，以确保列主元 Gauss 消去法的稳定性。 我们编制了一个通用程序来实现列主元 Gauss 消去法，并输出计算结果。通过这个程序，我们可以看到，列主元 Gauss 消去法可以快速解决线性方程组。 本文档涵盖了数值分析的多个方向，包括舍入误差与有效数、Newton 迭代法、列主元 Gauss 消去法等。通过本文档，读者可以了解数值分析的基本原理和方法，并学习如何编制通用程序来实现这些方法。