东南大学数值分析上机.docx
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2022-11-02
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东南大学土木工程学院
数值分析上机题
第一章
一、题目
1
1 3 1
1
设
N
，其精确值为
。
S
(
)
j 2
1
2 2 N N 1
N
j2
1
1
1
（1）编制按从大到小的顺序
，计算 SN 的通用
S
N
2 1 3 1
2
N 2
1
2
程序。
1
1
1
（2）编制按从小到大的顺序
，计算 SN 的
S
N
1 ( 1) 1
2 1
2
N
N
2
2
通用程序。
（3）按两种顺序分别计算 S S S ,并指出有效位数。（编制程序时用单精度）
10
2
, 10
4
, 10
6
（4）通过本次上机题，你明白了什么？
二、MATLAB 程序
N=input('请输入 N(N>1)：');
AccurateValue=single((0-1/(N+1)-1/N+3/2)/2);
%single 使其为单精度
%从小到大的顺序
Sn1=single(0);
for a=2:N;
Sn1=Sn1+1/(a^2-1);
end
Sn2=single(0);
for a=2:N;
%从大到小的顺序
Sn2=Sn2+1/((N-a+2)^2-1);
end
fprintf('Sn 的值
(N=%d)',N);
disp('____________________________________________________')
fprintf('精确值
%f',AccurateValue);
%f',Sn1);
fprintf('从大到小计算的结果
fprintf('从小到大计算的结果 %f',Sn2);
disp('____________________________________________________')
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